Uppgift angående Newtons Tredje Lag

Hej! Har en uppgift som förvirrar mig lite:
"Ett kryssningsfartyg som har massan 40 000 ton och hastigheten 2,0 m/s, kolliderar med ett stillastående fartyg, vars massa är 20 000 ton .Bestäm fartygens hastigheter efter kollisionen om 20 % av rörelseenergin går förlorad i stöten. Kollisionen kan behandlas som en rak stöt och all rörelse sker i samma linje."

Jag utgår från formeln för conservation of momentum: $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{1}^{'} + m_{2} v_{2}^{'}$ (prim betecknar sluthastighet)

Sen sker ju en överföring av energi :
Energimängderna: $K E_{u r s p r u n g l i g} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} o c h K E_{n y} = \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{'} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{'}$

Dessa kinetiska energier förhåller sig enligt: $K E_{n y} = 0.8 K E_{u r s p r u n g l i g} \to \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{'^{2}} + \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{'^{2}} = 0.8 \times \frac{1}{2} m_{1} {v_{1}}^{2}$

Jag har ju två obekanta, $V_{1}^{'} o c h V_{2}^{'}$ , som jag kan lösa ut om jag stoppar in relevant värden i ett ekvationssystem utifrån energiförhållandet, och formeln för conservation of momentum (osäker på dess svenska namn)
$\{\begin{cases} \frac{1}{2} (40 \times 10^{6}) v_{1}^{' 2} + \frac{1}{2} (20 \times 10^{6}) v_{2}^{' 2} = 0.8 \times \frac{1}{2} (40 \times 10^{6}) \times 2^{2} \\ (40 \times 10^{6} \times 2) + (20 \times 10^{6} \times 0) = (40 \times 10^{6}) v_{1}^{'} + (20 \times 10^{6}) v_{2}^{'} \end{cases}$

Detta ger mig rätt svar, $V_{1}^{'} = 0.91 o c h V_{2}^{'} = 2.18$

Men prövade ursprungligen med att använda mig av att $V_{1} + V_{1}' = V_{2} + V_{2}^{'}$ (En annan formel för conservation of momentum) som den undre ekvationen,
$\{\begin{cases} \frac{1}{2} (40 \times 10^{6}) v_{1}^{' 2} + \frac{1}{2} (20 \times 10^{6}) v_{2}^{' 2} = 0.8 \times \frac{1}{2} (40 \times 10^{6}) \times 2^{2} \\ 2 + V_{1}^{'} = 0 + V_{2}^{'} \end{cases}$

Här får jag dock helt fel värden, hur kommer det sig, och varför fungerar inte detta?

Edit: Ber om ursäkt för alla variabler, borde ha använt mig av X och Y istället.

Hej!

Den undre beräkningen blir fel därför att lagen om rörelsemängdens bevarande ger inte:

Var har du läst det någonstans?

JohanF skrev:
Hej!

Den undre beräkningen blir fel därför att lagen om rörelsemängdens bevarande ger inte:

Var har du läst det någonstans?

Hittade formeln i en video av Organic Chemistry Tutor på Youtube "Elastic Collisions in one dimension". Väldigt välkänd kanal för just videor på Fysik och Matematik på gymnasie/universitetsnivå så antar att det är pålitligt.

Detta är dock inte en elastisk stöt.

Laguna skrev:
Detta är dock inte en elastisk stöt.

Oj, dåligt av mig. Missade det fullständigt. Tidigare uppgiften var näst intill identisk och elastisk, så måste ha missat att det stod "rak stöt". Tack!

Svara

Visa senaste svar