Uppgift från gammalt nationella prov
Jag ska snart göra ett större prov i matte 2b och håller på att övar genom att gå igenom gamla nationella prov. Jag fastnade på b) på den här uppgiften och vet inte hur jag ska göra, eller ens var jag ska börja. Tacksam för hjälp!
(Denna uppgift kommer från ett NP som ligger ute via Skolverkets hemsida, så det är offentligt.)/moderator
Du vet att g(x) är en andragradskurva. Vilken är kurvans symmetrilinje?
En andragradare ser alltid ut så här:
kx^2+lx+m
då gäller det bara att hitta några lämpliga punkter på kurvan.
välj några lämpliga b och beräkna max, räcker det som tips?
Sharity skrev:Jag ska snart göra ett större prov i matte 2b och håller på att övar genom att gå igenom gamla nationella prov. Jag fastnade på b) på den här uppgiften och vet inte hur jag ska göra, eller ens var jag ska börja. Tacksam för hjälp!
Du kan utnyttja att maxpunkten till varje funktion f alltid ligger på symmetrilinjen. Detta ger dig uttryck för alla koordinater (x, y) som ligger på grafen till g(x). Dessa koordinater beror av värdet på b som sig bör.
Eftersom g(x) är symmetrisk kring y-axeln så gäller även att g(x) = ax^2 + c.
Du kan nu bestämma c och a med hjälp av maxpunkterna (x, y) till två olika funktioner f.
Tack för alla svar!
Sharity skrev:Tack för alla svar!
Välkommen till Pluggakuten!
