Maremare är nöjd med hjälpen!
Maremare 207
Postad: 12 jul 2019 Redigerad: 12 jul 2019

uppgift kedjeregel

om jag har f(x)=x2+4x+3 och g(x)=x3+4x+2

och har sen h(x)=f(g(x)) och ska beräkna h'(x)

tänker att det blir kedjeregeln men hänger inte med på vad som är inre och yttre ?

ska jag sätta f'(x) * g'(x) som blir h'(x) ?

Om du läser Ma3 skall du inte använda kedjeregeln alls, för den lär man sig inte förrän i Ma4. Sätt in g(x)=x3+4x+2 på alla ställen där de står x i f(x)=x2+4x+3, förenkla och derivera med hjälp av reglerna.

Laguna 5099
Postad: 12 jul 2019

I f(g(x)) så är g inre och f yttre. g är ju inuti. 

Maremare 207
Postad: 12 jul 2019
Laguna skrev:

I f(g(x)) så är g inre och f yttre. g är ju inuti. 

exakt så blir det f'(x) * g'(x) som blir h'(x) ?

Maremare 207
Postad: 12 jul 2019
Smaragdalena skrev:

Om du läser Ma3 skall du inte använda kedjeregeln alls, för den lär man sig inte förrän i Ma4. Sätt in g(x)=x3+4x+2 på alla ställen där de står x i f(x)=x2+4x+3, förenkla och derivera med hjälp av reglerna.

vet ej vilken matte jag läser, läser en sommarkurs inför högskola

Maremare skrev:
Laguna skrev:

I f(g(x)) så är g inre och f yttre. g är ju inuti. 

exakt så blir det f'(x) * g'(x) som blir h'(x) ?

Nej, det blir h'(x)=f'(g(x)).g'(x).

Maremare 207
Postad: 12 jul 2019
Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
Laguna skrev:

I f(g(x)) så är g inre och f yttre. g är ju inuti. 

exakt så blir det f'(x) * g'(x) som blir h'(x) ?

Nej, det blir h'(x)=f'(g(x)).g'(x).

yes men det är det jag inte vet hur jag ska skriva ut 

Laguna 5099
Postad: 12 jul 2019
Maremare skrev:
Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
Laguna skrev:

I f(g(x)) så är g inre och f yttre. g är ju inuti. 

exakt så blir det f'(x) * g'(x) som blir h'(x) ?

Nej, det blir h'(x)=f'(g(x)).g'(x).

yes men det är det jag inte vet hur jag ska skriva ut 

Hur menar du? 

Hur ser f'(x) ut? Hur ser g'(x) ut? 

bigO 35
Postad: 12 jul 2019

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

Maremare 207
Postad: 12 jul 2019
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

yes okej tusen tack!

är detta det "vanliga" sättet eller finns det andra?

bigO 35
Postad: 12 jul 2019
Maremare skrev:
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

yes okej tusen tack!

är detta det "vanliga" sättet eller finns det andra?

Så vitt jag vet är kedjeregeln det enda, det är det enda jag minns från gymnasiematte och sommarmatten i alla fall

Maremare 207
Postad: 3 dagar sedan
bigO skrev:
Maremare skrev:
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

yes okej tusen tack!

är detta det "vanliga" sättet eller finns det andra?

Så vitt jag vet är kedjeregeln det enda, det är det enda jag minns från gymnasiematte och sommarmatten i alla fall

okej tusen tack!

Maremare 207
Postad: 3 dagar sedan
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

om vi då bara ska räkna h(x) =

ersätter vi då bara alla x i f(x) med g(x) istället utan att derivera något? ska man multiplicera något sen då eller är det klart så bara?

Maremare skrev:
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

om vi då bara ska räkna h(x) =

ersätter vi då bara alla x i f(x) med g(x) istället utan att derivera något? ska man multiplicera något sen då eller är det klart så bara?

Nej, du skall först derivera f(x) så att du får f'(x), och sedan skall du sätta in g(x) i stället för x, och så skall du derivera g(x) så att du får g'(x), och till sist skall du multiplicera f'(g(x)) med g'(x).

Visa steg för steg hur du gör, så kan vi hjälpa dig vidare om det inte fungerar.

Maremare 207
Postad: 3 dagar sedan
Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
bigO skrev:

h'(x) = f'(g(x))*g'(x)

f'(x) = 2x+4

g'(x) = 3x2+4

 

Sätt in g(x) som x i f'(x)   ->   f'(g(x)) = 2*g(x)+4 = 2(x3+4x+2)+4 = 2x3+8x+8

 

Alltså f'(g(x)) = 2x3+8x+8

Sedan multiplicerar du f'(g(x)) med g'(x)

om vi då bara ska räkna h(x) =

ersätter vi då bara alla x i f(x) med g(x) istället utan att derivera något? ska man multiplicera något sen då eller är det klart så bara?

Nej, du skall först derivera f(x) så att du får f'(x), och sedan skall du sätta in g(x) i stället för x, och så skall du derivera g(x) så att du får g'(x), och till sist skall du multiplicera f'(g(x)) med g'(x).

Visa steg för steg hur du gör, så kan vi hjälpa dig vidare om det inte fungerar.

yes jag är med men det som förvirrade mig är att om man gör ovan får man h(x) eller h'(x) ?

om man får h(x) så är jag med för i så fall deriverar man sen bara h(x) men om ovan ger h'(x) så undrar jag hur man får h(x)

Smaragdalena 26551 – Moderator
Postad: 3 dagar sedan Redigerad: 3 dagar sedan

Det enkla sättet att lösa den här uppgiften är att sätta in g(x) i f(x) så att du får fram h(x)=f(g(x)) och derivera den. Om man gör så kan man lösa uppgiften på Ma3-nivå, uten att använda kedjeregeln alls. Om man absolut vill göra livet krångligt för sig och lösa uppgiften med kedjeregeln skall du inte ta fram ett uttryck för h(x).

EDIT: Är du ambitiös löser du uppgiften på båda sätten och verifierar att du får samma svar.

Svara Avbryt
Close