Uppgift Matte 4- komplexa tal

Börja på sedvanligt sätt med PQ-formeln.
Fundera sedan över vad som står under rot-tecknet och analysera det separat.

Affe Jkpg skrev :

Börja på sedvanligt sätt med PQ-formeln.
Fundera sedan över vad som står under rot-tecknet och analysera det separat.

Hej, jag vet inte om tänker rätt men jag fick  $x=-a\pm \sqrt{a^2-(a+2)}$ , under rot-tecknet kan skrivas som $(a-\sqrt{a+2}{)}^2$ , jag tänker att det är kvadrat d.v.s större än noll. 

Du har (helt korrekt) kommit fram till att det som står under rot-tecknet är $a^2-a-2$. Blir detta uttryck positivt eller negativt om -1 < a < 2?

MK00 skrev :

Hej, jag vet inte om tänker rätt men jag fick  $x=-a\pm \sqrt{a^2-(a+2)}$ , under rot-tecknet kan skrivas som $(a-\sqrt{a+2}{)}^2$ , jag tänker att det är kvadrat d.v.s större än noll. 

Du påstår att $a^2 - (a + 2) = (a - \sqrt{a + 2}{)}^2$

Du bör kontrollera om det stämmer eller inte. Vet du hur du ska göra det?

smaragdalena skrev :

Du har (helt korrekt) kommit fram till att det som står under rot-tecknet är $a^2-a-2$. Blir detta uttryck positivt eller negativt om -1 < a < 2?

Okej, tack för din svar men jag förstår inte riktigt vad ska jag göra vidare, alltså vad har det med (Im z)att göra ?

Im(z) står för imaginärdelen av det komplexa talet z.

Om Im(z) = 0 så saknar z imaginärdel. Det finns ett samband mellan diskriminanten  (det som står under rottecknet) och det komplexa talets imaginärdel.

=Yngve skrev :

Im(z) står för imaginärdelen av det komplexa talet z.

Om Im(z) = 0 så saknar z imaginärdel. Det finns ett samband mellan diskriminanten  (det som står under rottecknet) och det komplexa talets imaginärdel.

Nu tror jag att jag har fattat en hel del. om -1< a <2 kommer det att blir negativt under rot-tecknet alltså (sqrt(2)i) då Im z är inte lika med noll. 

Bra!

Det stämmer att diskriminanten blir negativ då -1 < a < 2 och då blir alltså Im(z) inte lika med 0.

Men jag förstår inte var du fick $i\sqrt{2}$ ifrån.

Yngve skrev :

Bra!

Det stämmer att diskriminanten blir negativ då -1 < a < 2 och då blir alltså Im(z) inte lika med 0.

Men jag förstår inte var du fick $i\sqrt{2}$ ifrån.

Jag tänker så här; $x= -a\pm \sqrt{a^2-a-2}=-a\pm \sqrt{-2}=-a\pm \sqrt{2}i$ , då -1< a < 2

Det gäller bara då a = 0 och då a = 1.

För andra värden på a så blir imaginärdelen annorlunda.

Yngve skrev :

För andra värden på a så blir imaginärdelen annorlunda.

Just det. Det står redan i frågan att -1<a<2. Tack så mycket för hjälpen.