17 svar
337 visningar
Bayan Ali är nöjd med hjälpen
Bayan Ali 1122
Postad: 20 apr 2022 14:30

uppgift med 2 funktioner

I ett 100-meterslopp springer två löpare, A och B, s m på x s enligt:

S A = -0.021x^4+0.31x^3-0.49x^2 + 4.9x

S B = -0.1x^3+1.96^2+0.6x

a) Vem är först i mål?

b) När under loppet är avståndet mellan löparna störst

Fattar inte hur jag ska lösa denna

Henning 2059
Postad: 20 apr 2022 16:31

Vill du kontrollera att du skrivit av uttrycken rätt.

T ex B Finns det inte någon x-kvadrat term där ?

Bayan Ali 1122
Postad: 20 apr 2022 16:42

Ja missade den, det ska vara så här -0.1x^3+1.96x^2+0.6x

Smaragdalena 79177 – Lärare
Postad: 20 apr 2022 17:11

a) Lös ekvationerna SA = 100 och SB = 100. Vilken av dem sprang 100 m på kortast tid?

b) Avståndet mellan löparna är SA-SB. Hur gör man för att ta reda på när något är som störst (eller minst)?

Henning 2059
Postad: 20 apr 2022 17:14

Mitt förslag är att lösa det via grafritande räknare- dvs skriv in funktionerna och ta fram svaret på a)

I b) skriver du in skillnadsfunktionen, vilket också blir en 4-egradare

Bayan Ali 1122
Postad: 20 apr 2022 18:12
Smaragdalena skrev:

a) Lös ekvationerna SA = 100 och SB = 100. Vilken av dem sprang 100 m på kortast tid?

Hur kan jag lösa de

i Sså får jag -0.021x^4+0.31x^3-0.49x^2 + 4.9x = 100

men jag kommer inte vidare, testade också att ersätta x2 med t men det hjälpte inte

Smaragdalena 79177 – Lärare
Postad: 20 apr 2022 19:00

Håller med Henning - använd räknaren.

Bayan Ali 1122
Postad: 27 apr 2022 12:03
Smaragdalena skrev:

b) Avståndet mellan löparna är SA-SB. Hur gör man för att ta reda på när något är som störst (eller minst)?

Jag får detta men kommer inte vidare

Smaragdalena 79177 – Lärare
Postad: 27 apr 2022 13:14

Har du skrivit av uppgiftena rätt? Jag ritade upp kurvorna och det ser ut så här:

Bayan Ali 1122
Postad: 27 apr 2022 13:41
Smaragdalena skrev:

Har du skrivit av uppgiftena rätt?

Ja, dubbelkollade och uppgifterna stämmer överens med boken

Smaragdalena 79177 – Lärare
Postad: 27 apr 2022 13:54

Nu fick jag med korrektionen du hade gjort i #3 och då ser det bättre ut:

Bayan Ali 1122
Postad: 27 apr 2022 14:22

okej, men hur ska jag lösa b?

Smaragdalena 79177 – Lärare
Postad: 27 apr 2022 15:50

Du har deriverat. Sätt derivatan lika med 0 och lös ut x. Kolla vilket x-värde som ger största värdet på y. Lös det med räknaren.

Bayan Ali 1122
Postad: 28 apr 2022 15:25
Smaragdalena skrev:

Du har deriverat. Sätt derivatan lika med 0 och lös ut x. Kolla vilket x-värde som ger största värdet på y. Lös det med räknaren.

Jag har gjort det, men kommer inte vidare efter detta

Henning 2059
Postad: 28 apr 2022 20:31

Du kan även lösa b-uppgiften grafiskt

Skriv in skillnadsfunktionen sA-sBi räknaren.
Rita upp grafen och låt räknaren ta fram max resp min för funktionen, vilket ger svaret om tidpunkten för det största extremvärdet 

Henning 2059
Postad: 29 apr 2022 12:11

Glöm inte att även kontrollera y-värdet vid då 100 m sprungits , dvs då den snabbaste löparen är i mål

Bayan Ali 1122
Postad: 29 apr 2022 14:44
Henning skrev:

Du kan även lösa b-uppgiften grafiskt

Skriv in skillnadsfunktionen sA-sBi räknaren.
Rita upp grafen och låt räknaren ta fram max resp min för funktionen, vilket ger svaret om tidpunkten för det största extremvärdet 

jag får 1,6s vilket är fel

Henning 2059
Postad: 29 apr 2022 15:58

Jag får max avvikelse vid tiden 1,22 s 
Där är skillnaden mellan löparna 2,29 s

Svara Avbryt
Close