Uppgift med derivatans defintion

Hej!

Jag har en uppgift där jag ska ta reda på i vilka punkter funktionen $h\left(x\right)=\left|\sin \left(x\right)\right|-\sin \left|x\right|$ inte är deriverbar i mha derivatans definition. Tidigare har jag tagit reda på definitionsmängd och värdemängd, och punkterna som jag vill undersöka är $-\pi och \pi$.

Det jag undrar är om jag ställt upp derivatans definition rätt med mina värden och hur jag går vidare? 

Såhär långt har jag kommit:

$$\begin{gathered} \underset{h\to 0^{+}}{\lim }\frac{\left|\sin \left(\mathrm{\pi }\right)+\mathrm{h}\right|-\sin \left|\mathrm{\pi }+\mathrm{h}\right|-(\left|\sin \left(\mathrm{\pi }\right)\right|-\sin \left|\mathrm{\pi }\right|)}{h} \\ \underset{h\to 0^{-}}{\lim }\frac{\left|\sin (-\mathrm{\pi })+\mathrm{h}\right|-\sin \left|-\mathrm{\pi }+\mathrm{h}\right|-(\left|\sin (-\mathrm{\pi })\right|-\sin \left|-\mathrm{\pi }\right|)}{h} \end{gathered}$$

Osäker på om jag tänker rätt...? Har jag ställt upp rätt? Hur går jag vidare? 

Tack!