Uppgift med normalkraft
Hej! Jag har fastnat lite med en uppgift angående normalkraft i en vertikal loop. Uppgiften lyder såhär :
En leksaksbil som väger 1,1 hg åker i en vertikal loop med radien 35 cm. Hastigheten i
botten av banan är 5 m/s. Beräkna den maximala och minimala normalkraften från vägbanan under loopen.
Jag har beräknat den maximala normalkraften vilket blir F(n) = F(g) + F(c) = 0,11kg x 9,82 + (0,11 x 5^2)/0,35 = 8,94, där F(n) är normalkraften, F(g) är tyngdkraften och F(c) är centripetalkraften.
För att räkna ut den minsta normalkraften borde det väl blir F(n) = F(g) - F(c), men när jag försöker räkna ut det får jag fel svar. I facit står det 2.5 och jag får -6.78 vilket ju inte är rimligt. Det jag undrar är vad gör jag för fel?
Skulle uppskatta lite hjälp. Tack på förhand!
När är normalkraften minimal, dvs i vilken del av loopen befinner sig bilen då?
Hur högt över marken är det? Vilken hastighet har bilen då?
Rita en bild över kraftsituationen. Åt vilka håll är krafterna riktade?
Nu blev bilden vänt fel :(, men vet ej hur man ändrar.
I högsta punkten (som blev till höger) finns en tyngdkraft som består av F(g) och F(c) och uppåt finns kraften. Nere (till vänster) finns kraften Fc och N uppåt (in mot mitten) och Fg nedåt. Därifrån formeln N= Fg+Fc. Borde det då inte uppe vara N= Fg-Fc?
I toppen av loopen samverkar normalkraften med tyngdkraften (bilbanan trycker bilen nedåt). I din bild har du alltså satt ut normalkraften åt fel håll i toppen av loopen.
I toppen av loopen gäller att:
Okej, så vid omskrivning av formeln så blir det Fc-Fg= N vilket blir (0,11x5^2)/0,35 - 0,11x 9,82 = 6,77 vilket inte heller är rätt, eller kan det vara fel i facit?
Nej, det är inte fel i facit. Kommer du ihåg min fråga? Hur stor hastighet har bilen längst upp i loopen?
Är inte hastigheten densamma? Jag kommer annars inte på hur jag ska räkna ut den. För jag tänker man kan ju inte göra om formeln med mgh= (mv^2)/2 eftersom all energi inte görs om till hastighet?
Det är korrekt att en del av rörelseenergin kvarstår som rörelseenergi. Om hastigheten är i nedre delen av loopen och i över delen av loopen gäller att energin före = energin efter:
Kan du lösa ut ?
