7 svar
42 visningar
Duca00 11
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Uppgift NEK - Produktion


Jag håller på med en annan uppgift som jag har kört fast. Vill de veta minsta värdena på K och L som går att anta så att produktionskostnaderna blir så lite som möjligt?

https://ibb.co/kVLZmwY

Såhär långt har jag gjort hittills:

Hmm. Då gjorde jag såhär:

(1) KL=(240/12)^2
(1) L= 400/k

Och sedan stoppar jag in den i (2)

(2) 100 * k + 25 *(400/k)
(2) 100k^2 + 10000/k

 

Sedan är det stopp för mig.

La in din bild för att öka chansen att någon skall vilja hjälpa dig. /moderator

Om det hade varit en matteuppgift på tillräckligt hög nivå så skulle standardknepet ha varit att derivera funktionen och sätta derivatan till 0. Är det en användbar metod i det här fallet?

Duca00 11
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Hej Smaragdelena, tack snälla.

 

Ja, precis.  Jag hade använt den metoden och fastnat på vägen.

f(K) = 100K^3 + 100000K
f’(K)= 300K^2 + 100000
f’(K) = 0
300K^2 + 100000 = 0
K^2 + 100000/300 = 0

Verkar inte stämma och ser inte vad jag gör för fel.

(2) 100 * k + 25 *(400/k)
(2) 100k^2 + 10000/k

Vad händer mellan de båda raderna här? (2) verkar vara en funktion som beskriver "priset för kapital och arbetskraft" som en funktion av "priset för kapital", stämmer det? I så fall borde det väl vara f(K) = ...

(K och k är inte samma sak i matematik, är det samma sak i ekonomi?)

Duca00 11
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Du har rätt smaragdalena, jag mixade ihop. Det ska givetvis vara f(K). Jag lyckas inte lösa ut minimum.

Duca00 11
Postad: 15 sep 2020

f(k) = 100K^3 + 10000K

f’(k)= 300K^2 + 100000

f’(k) = 0

300k^2 + 10000 = 0

K^2 + 100/3 = 0

K= +- sqrt(100/3)

Sedan ska jag ta andraderivatan och stoppa in x-värderna för att ta reda på min-värdet. Stämmer detta?

Arktos 1069 – Mattecentrum-volontär
Postad: 15 sep 2020 Redigerad: 15 sep 2020

Jag förstår inte vad ni talar om.

Jo, förresten, det gör jag , trots bristen på kommentarer.
Fyll på med kommentarer och fullfölj tankegången. 
Lämna inte läsaren i sticket!

Ur ekonomisk synvinkel tycker jag dessutom att det är ett bakvänt resonemang.
Varför inte ta det framifrån?
Tänk på läsaren!!

Vad frågas det efter i texten?
Man verkar vilja veta vilka värden på  K  och  L,
som minimerar kostnaden för att tillverka 240 enh av produkten.
Kapital (K) kostar 100 kr/enh  och  arbete (L)  25 kr/enh.
Produktionsfunktionen är känd.

Det är tydligen ett optimeringsproblem:
Hur ser målfunktionen ut?
Hur ser bivillkoren ut?
Rita!

Svara Avbryt
Close