Uppgift om exponentialfunktion - har facit fel?

Uppgiften lyder:

En klimatforskare använder följande modell för att uppskatta förändringen av jordens medeltemperatur y °C:

$y = 0, 20 \cdot e^{0, 0175 t}$

där t är tiden i år räknat från början av år 1900.

Beräkna enligt denna modell den globala temperaturhöjningen från år 1900 till 2025.

Mina beräkningar:

$∆ t = 2025 - 1900 = 125$

$y (125) - y (0) = 0, 20 \cdot e^{0, 0175 \cdot 125} - 0, 20 \cdot e^{0, 0175 \cdot 0} \approx 1, 6$

Svar: En ökning på 1,6°C från år 1900 till 2025.

Facit:

Förändringen av medeltemperaturen i °C vid tidpunkten t år är

$y = 0, 20 \cdot e^{0, 0175 t}$

År 2025 är $t = 125$

$y (125) = 0, 20 \cdot e^{0, 0175 \cdot 125} = 1, 782 . . . \approx 1, 8$

Min fråga:

Eftersom uppgiften frågar efter förändringen i temperatur från år 1900 till 2025, borde inte ursprungsvärdet $y (0)$ subtraheras från $y (125)$ ? Annars har man väl bara räknat ut medeltemperaturen för år 2025?

En klimatforskare använder följande modell för att uppskatta förändringen av jordens medeltemperatur y °C:

Här gäller det att vara försiktig och läsa frågan noga. I vanliga fall tänker du helt rätt men här har vi redan sagt att funktionen $y=f(t)$ ger dig förändringen av jordens medeltemperatur. Du ska alltså endast ta reda på vad $f(\Delta t)$ blir.

Hade vi istället sagt att $f(t)$ beskriver temperaturen för ett givet t med start 1900 så har du tänkt rätt.

Se där ja, vilken luring! Jo men det känns rimligt, tack för förklaringen.

Svara Avbryt