Uppgift om induktionsbevis
Hej! Har lite problem med att lösa denna uppgift :( Facit ger tipset att man ska använda induktionsbevis, men jag förstår inte ritkigt hur man ska använda det i detta fall
Intressant fråga. Har ni lärt er Bézouts identitet?
Tillägg: 18 apr 2026 17:39
Ignorera min fråga ovan, det ger ett mycket snyggt bevis, men jag tror inte det är det de vill att man ska göra.
Det jag tror är att de vill att man ska tänka på liknande vägar till varför Euklides algoritm fungerar. De detaljerna har säkert gåtts igenom på dina lektioner, men det viktiga specialfallet för oss är denna hjälpsats:
Säg att och har SGD . Då har och samma SGD.
Kan du använda denna hjälpsats för att visa påståendet med induktion?
AlexMu skrev:Intressant fråga. Har ni lärt er Bézouts identitet?
Tillägg: 18 apr 2026 17:39
Ignorera min fråga ovan, det ger ett mycket snyggt bevis, men jag tror inte det är det de vill att man ska göra.
Det jag tror är att de vill att man ska tänka på liknande vägar till varför Euklides algoritm fungerar. De detaljerna har säkert gåtts igenom på dina lektioner, men det viktiga specialfallet för oss är denna hjälpsats:
Säg att och har SGD . Då har och samma SGD.Kan du använda denna hjälpsats för att visa påståendet med induktion?
Såg online att nått med Euklides algoritm nämndes i samband med den här frågan, fast rätt säker på att vi aldrig gått igenom något sådant under lektionerna, låter iallafall inte bekant :(
Min matte 5 kurs förra året gick igenom det. Konstigt att din kurs inte har gjort det (än). Testa att utnyttja hjälpsatsen som jag skrev ut i alla fall!
