Uppgift om relativitetsteorin
Har en uppgift om relativitets teorin: Två tvillingar växer upp tillsammans men gör olika karriärval. Den ena (A) blir astronaut och den andre (B) blir fysiklärare. A får testa ett nytt rymdskepp som färdas med nära ljusets hastighet. I detta rymdskepp åker han till saturnus och sedan tillbaka till jorden. Vem av tvillingarna har åldrats mest?
Enligt formeln för tidsdialation så borde ju tvilling A ha åldrats mindre om vi då tar t0 från tvilling Bs perspektiv, då gamma-faktorn blir stor. Däremot om vi kollar från perspektivet av tvilling A, är det A som står i vila, och B som då rör sig med nära ljusets hastighet i motsatt riktning. A kommer istället tycka att det är tiden för tvilling B som går långsamare, hur går detta ihop? De båda kan väl inte ha åldrats långsammare?
Har det något med att tvilling A borde ha accelererat och därmed inte är i ett inertialsystem då? Och därmed inte kan vara t0 i formeln för tidsdialation?
B kommer att ha åldrats mest och det kommer båda att vara överens om när A återvänt till Jorden.
För att kunna göra det måste A accelerera och byta referenssystem. Då lär A ”märka” att B:s klocka hoppat fram en bit. A kan alltså inte blunda för det faktum att han accelererat, medan B inte gjort det.
Du är helt rätt ute. Detta är ett välkänt problem, kallat tvillingparadoxen. Egentligen är det ingen paradox utan snarare en naturlig följd av att teorin enbart fungerar i inertialsystem.
För att lösa måste man ta till den generella relativitetsteorin, men det är bortom min förmåga utan att repetera.
Kika mer här: https://sv.wikipedia.org/wiki/Tvillingparadoxen
Du kan också söka lite på nätet, men passa dig för alla mer eller mindre felaktiga förklaringar på ett icke-trivialt problem. Som min förklaring, kanske …? 😅
Sean Carroll har en genomgång av detta här.
