Uppskatta area
Hur kommer man fram till att det ska finnas parallelltrapetser som i facit?
Dvs mellan x-värdena 30 och 50,
mellan 50 och 90 samt mellan 90 och 130
Uppgift:
Facit:
Vi vill leta reda på integralens största möjliga värde.
I tabellen ges det några punkter som grafen måste gå genom. Dessa punkter "håller ner" grafen.
Mellan och utanför dessa punkter vill vi att grafen ska ligga så högt som möjligt ovanför x-axeln för att därmed begränsa så stort område som möjligt.
Vi vill då att grafen ska klättra uppåt höger så brant som möjligt, men grafens lutning begränsas till att aldrig vara större än 0,5. Detta ger "uppförsbackarna" i grafen.
Förstår du då hur grafen är konstruerad?
Juste, glömde bort att de nämnde lutningen!
Man får anta att lutningen är k=0.5
K=(delta y) ÷ (delta x)
Då löser man ut delta x för de första två
Och delta y för den sista
Arean för parallelltrapetsarna är A=b(h1+h2)/2
Korrekt?
Ja det stämmer.
Får du samma areaberäkning som i facit då?
Ja 1605.75
Tack för hjälpen
