Uppskatta storleksordning på B-fält i mitten av rektangel
Hej!
Jag vet inte varför facit inte räknar med formel för B-fält för en lång solenoid som jag använde mig av. De använder sig av B=u0NI/2r och jag förstår inte varför. Hur ska man visualisera det här rektangulära spole som finns inuti valvet?
Hej!
Facit använder inte fältet i en lång solenoid eftersom det förmodligen finns bättre modeller att använda sig av. En sån där metalldetektor som man går genom på flygplatser är ju inte "lång", utan kanske mer som en "platt" spole.. Nästa problem är att spolen är en rektangel, men det kanske går att uppskatta storleksordningen av B-fältet med en cirkulär spole? Vilket värde på r använder facit?
Du kan säkert räkna exakt också, med Biot-Savarts lag.
JohanF skrev:Hej!
Facit använder inte fältet i en lång solenoid eftersom det förmodligen finns bättre modeller att använda sig av. En sån där metalldetektor som man går genom på flygplatser är ju inte "lång", utan kanske mer som en "platt" spole.. Nästa problem är att spolen är en rektangel, men det kanske går att uppskatta storleksordningen av B-fältet med en cirkulär spole? Vilket värde på r använder facit?
Du kan säkert räkna exakt också, med Biot-Savarts lag.
Men då har jag ett par frågor här :
1) hur ser denna metalldetektor ut som används på flygplatser som har "platt spole"?
2) Ja spolen är rektangulär och hur kan det se ut då när du säger att man ska uppskatta som en cirkulär spole? Bio savarts lag har jag inte koll på och vet inte hur man kommer på att den ska tillämpas i denna uppgift.
När det gäller vilken radie de använde sig av i facit har jag inte kikat på förutom formeln de använde sig av.
1) Nedan är ett exempel. En "lång" solenoid får inte plats i den. Men det spelar inte jättestor roll hur den ser ut i verkligheten, utan det står i uppgiften att den ska approximeras med en rektangel, dvs en "platt" spole.
2)
Det var bara ett förslag från mig att uppskatta spolens utseende med en platt cirkulär spole, eftersom det verkar vara det som facit har gjort. (Det var också därför jag frågade vilket värde på r som facit använder).
Och det finns förmodligen ingen tabellerad formel för en "platt rektangulär spole" i din kurslitteratur, däremot finns där kanske en tabellerad formel för B-fältet i mitten av en "platt cirkulär spole" som ger tillräckligt bra approximation för att "uppskatta storleksordningen" som det står i uppgiften.
Om ni inte gått igenom Biot-Savarts lag i kursen så är det nog tänkt att du ska försöka approximera med en tabellerad formel.
(Biot-Savart är en formel som beskriver vilket B-fält som en liter strömsegment ger, som man kan integrera fram resultatet från)
JohanF skrev:1) Nedan är ett exempel. En "lång" solenoid får inte plats i den. Men det spelar inte jättestor roll hur den ser ut i verkligheten, utan det står i uppgiften att den ska approximeras med en rektangel, dvs en "platt" spole.
2)
Det var bara ett förslag från mig att uppskatta spolens utseende med en platt cirkulär spole, eftersom det verkar vara det som facit har gjort. (Det var också därför jag frågade vilket värde på r som facit använder).
Och det finns förmodligen ingen tabellerad formel för en "platt rektangulär spole" i din kurslitteratur, däremot finns där kanske en tabellerad formel för B-fältet i mitten av en "platt cirkulär spole" som ger tillräckligt bra approximation för att "uppskatta storleksordningen" som det står i uppgiften.
Om ni inte gått igenom Biot-Savarts lag i kursen så är det nog tänkt att du ska försöka approximera med en tabellerad formel.
(Biot-Savart är en formel som beskriver vilket B-fält som en liter strömsegment ger, som man kan integrera fram resultatet från)
Bio-Savart har gåtts igenom men jag ser bara inte hur det ska användas här för den har jag inte förstått mig på ännu.
Nej det finns ingen tabellformel på hur man beräknar fältet hos en platt spole. Sen när du säger platt spole så hittade jag denna google bild
Facit använde sig av r=0.5m. Jag hittade förresten en sammanfattning av olika formler kopplade till områden på kursens canvassida. Jag tror facit använde sig av cirkulär strömslinga som jag inte ser hur det blir på det sättet och tror att om x=0 dvs mitten av spolen så får vi B=NIu0/2a
Jag tror att facit approximerade rektangeln 2x1 meter sidor med en cirkel med radien 0.5 meter (x=0 i din canvasformel för cirkulär strömslinga). Såklart blir det inte ett exakt svar, men det begärde inte uppgiften heller.
Man kan ju prova med r=1 meter och upptäcka att B-fältet minskar till hälften, så noggrannheten borde räcka ändå.
JohanF skrev:Jag tror att facit approximerade rektangeln 2x1 meter sidor med en cirkel med radien 0.5 meter (x=0 i din canvasformel för cirkulär strömslinga). Såklart blir det inte ett exakt svar, men det begärde inte uppgiften heller.
Man kan ju prova med r=1 meter och upptäcka att B-fältet minskar till hälften, så noggrannheten borde räcka ändå.
Jag har svårt att se att var den där cirkel med r=0.5 m kommer ifrån så som jag ritade figuren nedan. Borde inte radien vara 1 m dvs hälften av 2 m?
Det är tydligen såhär man ska uppfatta en spole innesluten i en rektangel enligt uppgiften. Den där valvet är nog "cirkulär spole"
Nej, valvet är _inte_ en cirkulär spole. Det står i uppgiften att spolen är rektangulär.
En väldigt viktig information för uppgiften är det som jag har markerat nedan.
Den innebär att du behöver bara ge ett ungefärligt svar till uppgiften. _Om_ det helt korrekta svaret hade varit "2" (framräknat med tex Biot-Savarts lag på den rektangulära spolen. En jättejobbig uppgift!) så är uppgiftförfattaren nöjd om du med en approximation kommer fram till svaret "20" eller svaret "0.2". Alltså, det spelar inte så stor roll vilken exakt radie som din cirkelformade spole har. Det som spelar roll är att du har en liten känsla för hur magnetfältet i mitten av en ledargeometri räknas ut, därigenom väljer en rimlig modell att approximera med. Tittar man på Biot-Savarts lag så ser man att magnetfältet avtar med kvadraten på avståndet från källan (ledarsegmentet som det flyter ström genom). Det betyder att istället för den jättejobbiga uppgiften att räkna exakt, så försöker man istället hitta en approximation med en tabellerad formel. Facit valde en cirkelformad spole med radien 0.5m. Men hade du valt en cirkelformad spole med radien 1m så hade du fått ett lika rätt svar som facit, dvs bara hälften så stort.
