Urval från ändliga populationer

Vilken formel menar du att man borde använda?

Smaragdalena skrev:
Vilken formel menar du att man borde använda?

$Var\left(P\right) =\hspace{0.17em}\frac{P(1-P)}{n-1}\times \left(1-\frac{n}{N}\right)$

Redigerade ditt inlägg så att det syns vad som är citat och vad som du har skrivit. Det blir väldigt rörigt och svårläst om man inte snabbt kan se vem som har skrivit vad. /Smaragdalena, moderator

Den formeln används ibland för den är (marginellt) enklare och ger en konservativ uppskattning (lite för stort stickprov), men eftersom de vill jämföra stickprovsstorlek vid olika populationsstorlek så borde man ha med korrigering för ändlig population som du säger. Det ger även då en normalapproximation bara att skattningen för standardavvikelsen (med standardfelet) har korrigerats för ändlig population.

Sen är den där normalapproximationen ganska dålig, men det är en annan sak. Det är väl standard att använda den i utbildningssammanhang för illustration.

dioid skrev:

Den formeln används ibland för den är (marginellt) enklare och ger en konservativ uppskattning (lite för stort stickprov), men eftersom de vill jämföra stickprovsstorlek vid olika populationsstorlek så borde man ha med korrigering för ändlig population som du säger. Det ger även då en normalapproximation bara att skattningen för standardavvikelsen (med standardfelet) har korrigerats för ändlig population.

Sen är den där normalapproximationen ganska dålig, men det är en annan sak. Det är väl standard att använda den i utbildningssammanhang för illustration.

Okej då hänger jag med! Dock fattar jag inte hur man skall veta på en tentafråga som den här ifall man skall använda den för ändlig population eller inte.. 

dioid skrev:

Den formeln används ibland för den är (marginellt) enklare och ger en konservativ uppskattning (lite för stort stickprov), men eftersom de vill jämföra stickprovsstorlek vid olika populationsstorlek så borde man ha med korrigering för ändlig population som du säger. Det ger även då en normalapproximation bara att skattningen för standardavvikelsen (med standardfelet) har korrigerats för ändlig population.

Sen är den där normalapproximationen ganska dålig, men det är en annan sak. Det är väl standard att använda den i utbildningssammanhang för illustration.

Du verkar kunnig så därför undrar jag om du vet vad n(0) står för i det här fallet? Kan inte hitta något om det i boken och har inte kommit dit i föreläsningarna ännu så ligger lite före haha! Jag förstår liksom inte skillnaden mellan n(0) samt n då båda verkar vara stickprovets storlek med skillnaden att n(0) är konstant även vid olika storlekar på populationen. 

Det är bara ett godtyckligt val av variabelnamn, $n_0 =\hspace{0.17em}\frac{n}{1 - {\displaystyle \frac{n}{N}}}$ där de bytt n-1 mot n i den formeln du angav (för att det spelar ingen större roll). Kanske skulle den hetat $n_{\infty }$ för att indikera att det är stickprovsstorleken när populationen är oändlig. De andra två lösningarna kunde då hetat $n_{15000}$ och $n_{150000}$. Det ger också en indikation på att 150000 är ganska nära oändlig population eftersom stickprovsstorleken 2270 inte skiljer så mycket fårn 2305.

Det var ett smart upplägg att räkna ut stickprovsstorlek för oändlig population först och sen göra korrigering för ändlig population istället för att dra med det i ekvationen direkt.

Med $n_0=\frac{n}{1-{\displaystyle \frac{n}{N}}}$kan man enkelt lösa ut $n =\hspace{0.17em}\frac{n_0}{1+{\displaystyle \frac{n_0}{N}}}$.

dioid skrev:

Det är bara ett godtyckligt val av variabelnamn, $n_0 =\hspace{0.17em}\frac{n}{1 - {\displaystyle \frac{n}{N}}}$ där de bytt n-1 mot n i den formeln du angav (för att det spelar ingen större roll). Kanske skulle den hetat $n_{\infty }$ för att indikera att det är stickprovsstorleken när populationen är oändlig. De andra två lösningarna kunde då hetat $n_{15000}$ och $n_{150000}$. Det ger också en indikation på att 150000 är ganska nära oändlig population eftersom stickprovsstorleken 2270 inte skiljer så mycket fårn 2305.

Det var ett smart upplägg att räkna ut stickprovsstorlek för oändlig population först och sen göra korrigering för ändlig population istället för att dra med det i ekvationen direkt.

Med $n_0=\frac{n}{1-{\displaystyle \frac{n}{N}}}$kan man enkelt lösa ut $n =\hspace{0.17em}\frac{n_0}{1+{\displaystyle \frac{n_0}{N}}}$.

Kan varit de bästa svaren jag någonsin har fått på den här sidan! Galet pedagogiskt.