Utan hänsyn till ordning, med eller utan repetition?

Jag behöver hjälp med föjande uppgift:

"Svenne har födelsedagsfest och vill prova att arrangera ett spel som liknar Lotto. Du är en av gästerna och ni ska välja 3 nummer från 1 till 10, innan det blir dragning. Hur stor är sannolikheten att du lyckas pricka in 3 rätt på din rad om ordningen mellan numren inte spelar någon roll?".

Jag tänker att det är utan hänsyn till ordning, med repitition. Därför vill jag använda mig av formeln n+k-1 över n-1. För att använda denna metod omformulerar jag frågan så att jag har 10 lådor markerade 1-10 och jag ska lägga tre bollar i dessa lådor.

Jag gör så här:

||||•||||•|•  vilket innebär att i låda 1, 2, 3, 4, 6, 7 och 8 finns det 0 bollar. I låda 5, 9 och 10 finns det 1  boll. Jag tänker att det är 10 lådor (n) och 3 bollar/föremål som ska placeras ut (k). Formeln blir då 10+3-1 över 10-1 = 12 över 9 = 240. Sannolikheten blir då 1/240.

Men facit säger att det är 1/120 = 1/ C(10,3). Har de räknat att man inte får ha återläggning då, eller får man det, bara att jag räknat fel?

Tacksam för svar.