Utgångsfart - kaströrelse

Om vinkeln är 45 grader kommer v_x=v_y. Kalla den för v. 

Du vet att 80=vt, för uppgiften säger den skall komma så långt. 

Då har du två okända, så du behöver ytterligare en ekvation. 

Du vet att bollen landar när 0=vt-gt²/2. 

Två ekvationer; två okända. 

Vad tror du om den ansatsen?

någon form av ekvationssystem ?

Hänger inte riktigt  med

Biorr skrev:

någon form av ekvationssystem ?

Hänger inte riktigt  med

Hänger du med i de samband jag beskriver?

I så fall har du ett ekvationssystem med två ekvationer och två okända. Du söker v, men behöver sedan komma ihåg att detta v är v_x (och v_y). För att få bollens utgångshastighet behöver du lösa ut v₀ ur sin(45)=v/v₀. 

Ja, eller så tar du formeln ur din formelsamling, men din fråga var ju om det fanns alternativ. Det här är den långa vägen, typ härledningen av den. Resultatet blir förstås detsamma. 

Tjusigt!

Då kan vi ju använda formeln ur din formelsamling också, bara för att se att resultatet blir precis detsamma:

$$\begin{gathered} 80=\frac{v^2}{9,8}\times \sin (2\times 45) \\ 80=\frac{v^2}{9,8}\times 1 \\ v=\sqrt{80\times 9,8}=28 \mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$