1 svar
14 visningar
dupaichujmamtogdzies 11
Postad: 10 mar 12:41

Uttryck (4tan^2(x))/(1-cosx) endast i cosx

Jag har ett uttryck 4tan2x1-cosxsom ska uttryckas endast i cosx. 
Min första tanke är att använda faktumet att  1+ tan2x = 1cos2x och få den ursprungliga ekvationen att bli till:  41cos2x-11-cos x

För att få in "-1" till täljaren multiplicerar jag den med nämnaren cos^2x. Och enligt kvadreringsregeln vet jag att 1-cos2x = 1-cosx(1+cosx)

För att bli av med många bråk så inverterar jag bråket samt får in 4an i parentesen:  (4(1-cosx))(4+4cosx)4cos2x(1-cosx)

Där jag utelämnade 4 i 1-cosx för enkelhetens skull. Eftersom 1-cosx tar ut varandra så kvar blir: 4(4+4cosx)4cos2x = (4+4cosx)cos2xoch 4 tar också ut varandra. 

Om mina steg var korrekt kan jag förenkla uttrycket ännu mer? 

Tack på förhand. 

dupaichujmamtogdzies skrev:

Jag har ett uttryck 4tan2x1-cosxsom ska uttryckas endast i cosx. 
Min första tanke är att använda faktumet att  1+ tan2x = 1cos2x och få den ursprungliga ekvationen att bli till:  41cos2x-11-cos x

För att få in "-1" till täljaren multiplicerar jag den med nämnaren cos^2x.

så då har du 41-cos2(x)cos2(x)1-cos(x)

Och enligt kvadreringsregeln vet jag att 1-cos2x = 1-cosx(1+cosx)

För att bli av med många bråk så inverterar jag bråket samt får in 4an i parentesen:  (4(1-cosx))(4+4cosx)4cos2x(1-cosx)

Varför alla dessa fyror?

Där jag utelämnade 4 i 1-cosx för enkelhetens skull. Eftersom 1-cosx tar ut varandra så kvar blir: 4(4+4cosx)4cos2x = (4+4cosx)cos2xoch 4 tar också ut varandra. 

Om mina steg var korrekt kan jag förenkla uttrycket ännu mer? 

Tack på förhand. 

Bryt ut fyran.

Jag skulle ha gjort så här:

4tan2x1-cosx = 4sin2xcos2x1-cosx =4sin2xcos2x(1-cosx) =4(1-cos2x)cos2x(1-cosx) ==4(1+cosx)(1-cosx)cos2x(1-cosx) =4(1+cosx)cos2x

vilket ger samma uttryck som ditt. Att vi har kommit fram till samma svar på två oika sätt tyder p att vi har gjort rätt.

Svara Avbryt
Close