Uttryck en viss längd i en triangel med hjälp av givna termer
Triangeln ABC är likbent med rät vinkel vid hörnet C. Beteckna |AB| = c. Punkten P ligger på sidan AB (P=/= A,B) och vinkeln ∠PCB är lika med φ. Ange |AP| i termer av c och tanφ.
Svar : c/(1+tanφ)
Det enda som jag förstår här är att jag tror trianglarna CPB och APC är likformliga men vet inte hur jag ska lösa frågan.
Vad betyder (P=/= A,B)?
I figuren har du markerat ∠PCA med φ.
Du kan inte använda likformighet eftersom P kan vara vilken punkt som helst på AB.
Dr. G skrev:Vad betyder (P=/= A,B)?
I figuren har du markerat ∠PCA med φ.
Du kan inte använda likformighet eftersom P kan vara vilken punkt som helst på AB.
Såg inte mitt misstag, nu är det ändrat! Det jag menar med P=/=(A,B) är att P inte ligger på varken punkten A eller B.
Dra höjden från P mot AC. Försök att uttrycka förhållandet mellan höjden (b) och sidan (a) i φ.
Med sinussatsen kan du skapa ett uttryck för sidan PC i både triangeln APC och triangeln BPC. Sätt dessa lika varandra. Sedan vet du att sinA = sinB och att sin(90-v) = cos v.
