Uttryck för lagrad energi i kondensator

Sambandet $i=q'(t)$ är nyttigt.

Håller man tungan rätt i munnen är man deriverar U och sätter $\frac{\mathrm{d}U }{\mathrm{d} t}=0$ (energin är ju bevarad) ser man att man lösa ut $q'(t)$. Kvar blir villkoret

$q''(t)+\frac{1}{LC}q(t)=0$

En diff ekv. man bör känna igen och kunna lösa (se t.ex. behandlingen av en harmonisk oscillator $\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$)

Villkoret $q(0)=Q$ ger konstanten. Som överkurs kan man kontrollera att $q(t)$ är en lösning och bestämma U.

Edit: det ska naturligtvis vara ett plustecken mellan termerna :)

Guggle skrev:

Sambandet $i=q'(t)$ är nyttigt.

Håller man tungan rätt i munnen är man deriverar U och sätter (energin är bevarad)

 $\frac{\mathrm{d}U }{\mathrm{d} t}=0$

Kan man lösa ut $q'(t)$ och kvar får man villkoret

$q''(t)+\frac{1}{LC}q(t)=0$

Vilket man bör känna igen från behandlingen av en harmonisk oscillator, $\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

Villkoret $q(0)=Q$ ger konstanten.

Tack, jag lyckades faktiskt lösa den nu under kvällen när jag fick sitta lite själv med den. Men

"

Vilket man bör känna igen från behandlingen av en harmonisk oscillator, $\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$

 " 

Ger mig mer förståelse så din tid var inte helt i onödan. 

Tack så mycket :)