3 svar
69 visningar
Ampere 188
Postad: 24 apr 2021 22:55 Redigerad: 24 apr 2021 22:55

Uttryck för radien

Hej!

Jag har stött på följande fråga: 

En cirkel med medelpunkt i första kvadranten går genom punkterna (0,0), (2a,0) och (0,a). Bestäm ett uttryck för cirkelns radie.

 

Jag har skrivit upp ekvationer, där x1 och y1 är koordinater för medelpunkten: 

r2=x21+y21                             den med koordinaterna (0,0)

r2 = (2a-x1)2   + y21           den med koordinaterna (2a,0)

 

r2 = x21  +  (a-y1)2                den med koordinaterna (0,a)

Vet inte om det är rätt hittills, men om det är rätt hur ska jag i sådana fall fortsätta? Ska jag substituera ut så att jag endast får radien i a ?

Tack på förhand!

Dr. G 9450
Postad: 24 apr 2021 23:04

Om du hittar medelpunkten så vet du ju radien. 

Om du har två punkter på cirkeln med samma y-koordinat, så kan man kanske lista ut vad x-koordinaten för medelpunkten är. Annars går det bra att lösa det ekvationssystem som du har ställt upp. 

Ampere 188
Postad: 24 apr 2021 23:30
Dr. G skrev:

Om du hittar medelpunkten så vet du ju radien. 

Om du har två punkter på cirkeln med samma y-koordinat, så kan man kanske lista ut vad x-koordinaten för medelpunkten är. Annars går det bra att lösa det ekvationssystem som du har ställt upp. 

Jag ser att både punkten (0,0) samt (2a, 0) har samma y-koordinat. När jag ritar upp det på en graf borde x-koordinaten för medelpunkten  vara 2a/2 = a. Kan det stämma? 

Dr. G 9450
Postad: 25 apr 2021 00:01

Ja, precis. 

Det ser du också på dina två första ekvationer, som kan kombineras till 

x12=(2a-x1)2x_1^2=(2a-x_1)^2

Svara
Close