6 svar
86 visningar
Hpakuten är nöjd med hjälpen!
Hpakuten 23
Postad: 28 mar 2019

Uttryck med en formel arean A av den färgade figuren.

Hej, jag har ingen bild på figuren, uppgiften är nr 4124. För att beskriva lätt hur figuren ser ut är det en stor, färgad cirkel med en mindre, ofärgade cirkel inuti. Den lilla färgade cirkeln har en radie som är 1/4 av den stora cirkelns.

Uppgiften vill att jag ska ställa upp en formel som visar arean av den färgade cirkeln. Då tänker jag såhär:

Aofärgad = 3.14 * r^2

Afärgad = 3.14 *2r^2 - 3.14 * r^2

Facit säger dock att svaret är 3 * 3.14 * r^2. Förstår inte riktigt? Missar jag något självklart såhär kl 3 på natten? Tack!

pelleplums 80
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

π(4r)^2-πr^2

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

larsolof 1501 – Mattecentrum-volontär
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019

Jag tror att uppgiften frågar efter arean av den färgade ytan, inte av den färgade cirkeln.
Och så tror jag (som pelleplums) att den lilla ofärgade cirkeln har en radie som är 1/2 av den stora cirkelns,
så om den lilla har radien  r  så har den stora radien  2r   ;  viktigt att då  skriva  (2r)^2  =  4r^2

Då stämmer facit.

Aofärgad = 3.14 * r^2

Afärgad =  3.14 * (2r)^2 - 3.14 * r^2    =    3.14 * 4r^2 - 3.14 * r^2   =  3.14 * 3r^2    =     3 * 3,14 * r^2 

Hpakuten 23
Postad: 28 mar 2019
pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

π(4r)^2-πr^2

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

Hpakuten 23
Postad: 28 mar 2019
larsolof skrev:

Jag tror att uppgiften frågar efter arean av den färgade ytan, inte av den färgade cirkeln.
Och så tror jag (som pelleplums) att den lilla ofärgade cirkeln har en radie som är 1/2 av den stora cirkelns,
så om den lilla har radien  r  så har den stora radien  2r   ;  viktigt att då  skriva  (2r)^2  =  4r^2

Då stämmer facit.

Aofärgad = 3.14 * r^2

Afärgad =  3.14 * (2r)^2 - 3.14 * r^2    =    3.14 * 4r^2 - 3.14 * r^2   =  3.14 * 3r^2    =     3 * 3,14 * r^2 

Haha ja jag råkade skriva fel uppe i OP. Panikpluggade mitt i natten hehe. Jag ser var jag gick fel nu, tänkte inte på att det är hela (2r) som ska höjas till ^2, inte bara r. Tack!

Smaragdalena 27976 – Moderator
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019
Hpakuten skrev:
pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

π(4r)^2-πr^2

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

Nä, det kan du inte ha gjort. Om radien är dubbelt så stor så är diametern också dubbelt så stor. Möjligen skulle du kunna säga att diametern i den stora cirkeln är 4 ggr så stor som radien i den lilla, men det verka ganska krystat.

Hpakuten 23
Postad: 28 mar 2019 Redigerad: 28 mar 2019
Smaragdalena skrev:
Hpakuten skrev:
pelleplums skrev:

Om radien för den stora cirkeln är fyra gånger så stor så borde ju den representeras med 4r, medan du tycks ha använt 2r. Dock kanske jag också tänker illa mitt i natten, men om radien är fyra gånger så stor så borde det stå 15 och inte 3 i facit, eftersom det blir

π(4r)^2-πr^2

Ska kanske radien bara vara dubbelt så stor?

Oj förlåt, jag menade 1/2 av den stora cirkelns radie. Tänkte på diametern.

Nä, det kan du inte ha gjort. Om radien är dubbelt så stor så är diametern också dubbelt så stor. Möjligen skulle du kunna säga att diametern i den stora cirkeln är 4 ggr så stor som radien i den lilla, men det verka ganska krystat.

Haha ja jag klyddade till det en del i OP, när jag skrev att radien av den lilla cirkeln var 1/4 av den stora cirkelns så tänkte jag egentligen att radien av den lilla var 1/4 av den stora cirkelns diameter. Blev konstigt bara. Var väldigt trött när jag skrev :S

Svara Avbryt
Close