Uttryck och ekvationer 2

Jag är inte riktigt med på din beskrivning. Det är alltid bra att rita en bild:

Hur många liter alkohol och vatten finns det från början i blandningen?

Nu ska man ta bort en viss mängd vatten, vi kan kalla det x liter. Mängden alkohol förblir densamma.

Mängden vatten minskar med x liter. Och eftersom mängden alkohol är densamma, så minskar totala mängden av blandningen också med x liter.

Försök att sätta upp en ekvation som ger $\frac{Mängden alkohol}{Mängd ny blandning}=0,68$

X är volymen av vattnet som ska tas bort (i liter).

Det finns 0,42 liter alkohol i de 6,0 liter blandningen.

Efter att jag har tagit bort x liter vatten kommer volymen av blandningen att vara 6,0 - x 6,0−x liter.

Det finns 2,52 liter alkohol och 3,48 liter vatten i blandningen. 

Nej, det finns inte 0,42 liter alkohol i blandningen. 

Är det 2,52 liter alkohol och 3,48 liter vatten i blandningen från början?

Jo, det är 42% av blandningen på 6 liter som är alkohol, 58% är vatten.

Okej, är min lösning rätt? Eller finns det något fel i den?

vad är din lösning? Hur mycket vatten vill du ta bort?

Här är min lösning: 

0,42 liter alkohol/6,0-x liter blandning = 0,68

0,42/6,0-x = 0,68

0,42 = 0,68 (6,0−x)

x = 6,0 - 0,42/0,68

x = 6,0−0,6176

x ≈ 5,3824

För att alkoholhalten ska stiga från 42% till 68%, måste cirka 5,3824 liter vatten tas bort från blandningen.

Som du skrev i #5 finns det 3,48 liter vatten från början. Så svaret med över 5 liter vatten stämmer inte.

Så vad ska jag göra, jag är väldigt förvirrad nu?

Titta på mitt inlägg #2, så ser du hur du kan börja.

Försök att sätta upp en ekvation som jag skriver där, så hjälper vi till därifrån.

Prcoent av vattenhalten som ska tas bort är lika med procent av alkoholhalten som ska stiga: 0,68 - 0,42 = 0,26

Vatten ska tas bort: 0,26 * 6 = 1,56 liter

Svar: 1,56 liter

Nu blev det fel.

Tänk som så här:

Hur mycket alkohol fanns det i vätskan innan vattenborttagningen?

Hur mycket alkohol kommer det finnas kvar efter vattenborttagningen?

Det fanns 2,52 liter.

Jag vet inte hur man tar reda på det här

Om du har en viss mängd alkohol och en viss mängd vatten och tar bort en del av vattnet men inte rör alkoholen hur mycket alkohol tar du då bort?

Då kommer mängden alkohol vara detsamma? eller hur?

Ja.

Du vet också om att i den nya mängden vätska kommer denna mängd alkohol utgöra 68 %. Hur mycket vätska måste det vara för att 2,52 liter skall utgöra 68 %?

Mängden alkohol är 2,52 liter.

Låt V vara den totala mängden vätska.

Så 2,52/V = 68% = 0,68

V = 2,52/0,68

V≈3,7059 liter

Så, det måste finnas ungefär 3,7059 liter vätska kvar så att 2,52 liter alkohol utgör 68% av den totala mängden vätska.

Och hur mycket vatten måste man därmed ha tagit bort för att ha den mängden vätska kvar?

3,7059 liter - 2,52 liter = 1,1859 liter?

Ja.

Tack så mycket för eran hjälp jag uppskattar det verkligen!!

Nej, jag svarade på fel inlägg. Ursäkta. 

Så jag har beräknat fel?

Dessvärre.

tänk nu: hur mycket vätska fanns det från början?

Hur mycket vätska blev kvar?

Hur mycket vätska togs därmed bort?

Det fanns 6,0 liter vätska från början.

Efter vattenborttagningen blev 3,7059 liter vätska kvar.

Det togs bort cirka 2,2941 liter vätska.?

Ja.

Svar: Det ska tas bort 2,2941 liter vätska från blandningen för att alkoholhalten ska stiga från 42% till 68%. ?

Hoppas du är med på svaret.

Vätskan som tas bort är rent vatten, det är därför man skriver vattenavskiljare i frågan.

Mängden alkohol är densamma både före och efter att man tar bort vatten.

Alkohol före och efter är 2,52 liter

Vätska efter är 6-2,29 = 3,71 liter

Andel alkohol efter: $\frac{2,52}{3,71} = 0,68$