Uttrycket ej definierat
För fråga 20a) ska man bestämma för vilka h som uttrycket inte är definierat. Jag började därför med att förenkla uttrycket. Jag förkortade även. Dock märkte jag sen att jag tappade några otillåtna h när jag förkortade. Är det alltid så att man inte får förkorta om man ska ta reda på när funktionen inte är definierad? Varför isåfall? Förutom att man tappar några lösningar.
Du har att
för h ≠ 0.
För h = 0 så är det odefinierat.
Tack för ditt försök att hjälpa mig men jag tror att du missuppfattat min fråga. Jag vet att nämnaren inte får vara noll. Min fråga var ifall man kunde förkorta och sedan undersöka nämnarens tillåtna värden. Det gick inte i den uppgiften jag gjorde.
Du har rätt i att uttrycket är samma sak som
där uttrycket är definierat.
Du kan förkorta, men du får tänka på om du i sådana fall har gjort nolldivision (som man inte får göra) och då hantera de fallen separat.
Om man avstår att förkorta och bara förenklar dubbelbråket får man
h(h-1)/h(h-1)(h+1)2 Av nämnaren ser man nu alla farliga värden och slipper missa något av dem. Sedan är det dessutom lätt att förkorta.
Ja okej tack, så det är bättre att avstå från förkortning?
Man avstår bara tillfälligt tills man sett alla singulariteter. Sedan förkortar man för glatta livet.
Yes tack
