3 svar
56 visningar
Arup 163
Postad: 12 feb 10:31

uttryckt i a och b

Låt a = lg 24 och b = lg 54. Uttryck lg 45 i a och b

Laguna 27833
Postad: 12 feb 10:37 Redigerad: 12 feb 10:38

Står det precis så? Jag vill att det ska finnas en faktor 5 i nåt av talen som a och b tar lg av.

Förresten kanske det inte är nödvändigt. Jag ska fundera.

Använd logaritmlagarna för att uttrycka a och b med lg av mindre tal först.

 

Jan Ragnar 1548
Postad: 12 feb 13:26

lg(45) = lg(90/2) = 1 + 2•lg(3) - lg(2)

lg(3) bör man kunna skriva som kvot och/eller summa av lg(24) och lg(54).

På liknande sätt bör också lg(2) kunna uttryckas i lg(24) och lg(54).

Jan Ragnar 1548
Postad: 13 feb 01:31

lg(24) = 3•lg(2) + lg(3)

lg(54) = lg(2) + 3•lg(3)

Dessa två samband här ovan leder till att

lg(2) = (3/8)•lg(24) - (1/8)•lg(54)    och

lg(3) = (3/8)•lg(54) - (1/8)•lg(24)

 

Då får man

lg(45) = 1 + (7/8)•lg(54) - (5/8)•lg(24) = 1 + (7b-5a)/8

Svara Avbryt
Close