Vad är a?

XDXDXDXDXDXD skrev:

för funktionen f(x)=kx+m

gäller f(a)=5   f(a+2)=-1    f(0)=11

Vad är a? Jag fick a=2

 Det stämmer.

Yngve skrev:

XDXDXDXDXDXD skrev:

för funktionen f(x)=kx+m

gäller f(a)=5   f(a+2)=-1    f(0)=11

Vad är a? Jag fick a=2

 Det stämmer.

 Jag vet hur man löser uppgiften algebraist. Men kan man lösa den grafiskt?

Soderstrom skrev:

 Jag vet hur man löser uppgiften algebraist. Men kan man lösa den grafiskt?

Inte direkt, men med en omväg går det.

f(x) = kx + m är en rät linje.

Att f(a) = 5 och f(a + 2) = -1 betyder att linjens lutning är -3. Förklaring: När du går två steg åt höger (från x = a till x = a + 2) så går du 6 steg nedåt (från y = 5 till y = -1).

Att f(0) = 11 betyder att du känner till en punkt på linjen, nämligen (0, 11).

Dra nu en linje med lutning -3 genom punkten (0, 11).

Värdet på a hittar du nu genom att läsa av den x-koordinat för vilket linjen har höjden 5 (eftersom f(a) = 5).

Lösning där man direkt bestämmer $a$ utan att räkna ut $k$:

$f(x)=kx+m$

$kx=f(x)-m$

$k=\frac{f(x)-m}{x}$

$\frac{1}{k}=\frac{x}{f(x)-m}$

$m=f(0)=11$

Använd nu de två punkterna:

$\frac{1}{k}=\frac{a}{5-11}=\frac{a+2}{-1-11}$

$-12·\frac{a}{-6}=-12·\frac{a+2}{-12}$

$2a=a+2$

$a=2$