8 svar
76 visningar
Hypn0tic behöver inte mer hjälp
Hypn0tic 88 – Fd. Medlem
Postad: 18 maj 2020 14:53

Vad är det jag gör fel i denna logaritm fråga?

Frågan är:

Lös 310x=10xmed valfri algebraisk metod. Svara exakt. 

Frågan tillåter inte digitala hjälpmedel. 

Vad jag gör är att jag först multiplicerar med 10xi båda leden för att bara ha kvar 3 på vänsterled.

Då får jag 3=102x

Detta är samma sak som 3 = 2x * lg 10

För att få bort lg10 dividerar jag med lg10 på högerled och gör samma sak i vänsteled.

Då får jag 3lg10. Efter det har jag kvar 3lg10=2x.

För att få bort 2 från x tar jag och dividerar med 2 på bägge sidor. Svaret blir då 3lg102

Detta är dock helt fel, vad är det jag gör som är fel? Tack!

SvanteR 2730
Postad: 18 maj 2020 14:57 Redigerad: 18 maj 2020 15:01

Det är rätt fram till 3=102x

Men sedan logaritmerar du bara HL. Du måste ta lg både HL och VL!

Hypn0tic 88 – Fd. Medlem
Postad: 18 maj 2020 15:06
SvanteR skrev:

Det är rätt fram till 3=102x

Men sedan logaritmerar du bara HL. Du måste ta lg både HL och VL!

Men varför ska jag logaritmera VL? Är inte 102xsamma sak som 2x * lg 10?

Pikkart 953
Postad: 18 maj 2020 15:07

Men log 10 = 1

Hypn0tic 88 – Fd. Medlem
Postad: 18 maj 2020 15:09
Pikkart skrev:

Men log 10 = 1

Då kommer man ju tillbaka till 3=2x då lg10 är samma som 1? 

Pikkart 953
Postad: 18 maj 2020 15:12
SvanteR skrev:

Det är rätt fram till 3=102x

Men sedan logaritmerar du bara HL. Du måste ta lg både HL och VL!

Precis som Svante säger, om du gör något i HL så måste du göra exakt samma sak i VL. Om du tar logaritmen på 102x så måste du ta logaritmen på 3.

Hypn0tic 88 – Fd. Medlem
Postad: 18 maj 2020 15:18
Pikkart skrev:
SvanteR skrev:

Det är rätt fram till 3=102x

Men sedan logaritmerar du bara HL. Du måste ta lg både HL och VL!

Precis som Svante säger, om du gör något i HL så måste du göra exakt samma sak i VL. Om du tar logaritmen på 102x så måste du ta logaritmen på 3.

Det jag inte fattar är varför jag måste ta logaritmen på 102x . Jag antar att 2x * lg 10 är exakt samma som 102x

Och därifrån följer jag det traditionella sättet att lösa logaritmekvationer och det är att få bort lg 10 genom att dela med lg 10 och göra samma sak på VL...

SvanteR 2730
Postad: 18 maj 2020 15:26

Byt ut x mot ett tal och räkna ut resultatet så ser du att du har fel. Det du säger är som att säga att lg7=7

Pikkart 953
Postad: 18 maj 2020 15:27

När du får ekvationen 310x=10x, så vill du lösa vad x är - eller hur? Därför måste du på något sätt lösa ut x för att veta vilket värde x har.

3= 102x  log (3)=log(102x)log(3)= 2x*log(10)

Log(10)=1, därför blir det log(3)=2x

Svara
Close