12 svar
108 visningar
Liddas är nöjd med hjälpen
Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 14:05

Vad är fel i andraderivatan?

Hej, får inte samma lösning för andraderivatan när jag sätter den =0 och löser vilka x som ger =0.

Är andra derivatan fel?

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 17:52 Redigerad: 17 mar 2020 17:53

Kanske det underlättar om du skriver förstaderivatan som

y'=e1/(x-1)(1-x(x-1)2)y'=e^{1/(x-1)}(1-\dfrac{x}{(x-1)^2})

och bestämmer y" med produktregeln

Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 19:33 Redigerad: 17 mar 2020 19:34

Har använt produktregeln i deriveringen av andraderivatan.

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 19:43

Är detta en del av någon större uppgift?

Vad ska du göra med y' resp. y" ?

Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 20:06 Redigerad: 17 mar 2020 20:06

Jag ska ta reda på var funktionen är konkav/konvex mha andraderivatan. Och med första derivatan kritiska punkter ä.

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 22:43 Redigerad: 17 mar 2020 22:51

Om jag räknat rätt, blir kritiska punkter x=3±52x=\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}

Jag fick andraderivatan

y''=e1/(x-1)·3x-2(x-1)4y''=e^{1/(x-1)}\cdot\dfrac{3x-2}{(x-1)^4}

Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 23:24

Okej ja kritiska punkterna fick jag samma som dig, och du har fått fram rätt andraderivata också... 

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 23:27

Bra. Då återstår för dig att teckenstudera andraderivatan för att avgöra konvexiteten.

Liddas 314
Postad: 17 mar 2020 23:32 Redigerad: 17 mar 2020 23:34

Jo den blir ju noll när x=2/3 så får studera kring den punkten och se. >0 = konvex. <0 = konkav

dr_lund 1213
Postad: 17 mar 2020 23:37

Nja Sakta i backarna. x-värdet du nyss bestämde, är inflexionspunktens x-koordinat.

Konvex/konkav är egenskaper i ett intervall. Kolla t ex din lärobok.

Nu säger jag tack för idag och gonatt.

Liddas 314
Postad: 18 mar 2020 00:00 Redigerad: 18 mar 2020 00:01

Jag tror du missuppfatta vad jag menade, dvs att andradreivatan är noll i x= 2/3 och om jag sätter in ett värde i andraderivatan som är mindre och större än 2/3 samt ett värde som är före och efter x=1 så kommer jag få intervallen där värdet som är större än 0 ger konvexitet och motsatta ger konkavitet.

dr_lund 1213
Postad: 18 mar 2020 09:55

OK Du har rätt.

Då är vi överens och kan stänga ärendet, eller hur?

Liddas 314
Postad: 18 mar 2020 10:00

Hehe ja och tack för hjälpen !

Svara Avbryt
Close