Vad är förhållandet mellan joniseringsenergi och potentiell energi?

Potentiella energin är -27,2 eV och atomens totala energi är alltså

Ep+Ek = -27,2 eV +13,6 eV = -13,6 eV. 

I varje tillstånd gäller Ep = -2Ek. 

Är den potentiella energin 0 vid jonisering? Skall man tänka utifrån energiprincipen där Etot erhålls vid jonisering? 

Den totala energin består av två delar, potentiell energi $E_p$ (hur långt vi är från atomkärnan) och rörelseenergi $E_k$ (hur fort elektronen rör sig). Man kan teckna det så här

$E_{tot}=E_p+E_k$

Vid jonisering tänker vi oss att elektronen frigjort sig från atomkärnan, den är då på så långt avstånd att den potentiella energin är $E_p=0$. Vi tänker oss vidare att vi inte har någon överskottsenergi i form av rörelseenergi $E_k=0$ (elektronen är i "vila" eller har noll  kinetisk energi relativt atomkärnan).

Det innebär att $E_{tot}=E_p+E_k=0$ när vi joniserat atomen.

I väteatomens grundtillstånd är den potentiella energin $E_p=-27.2\,\mathrm{eV}$ och rörelseenergin $E_k=13.6\,\mathrm{eV}$.

Den totala energin blir då $E_{tot}=E_p+E_k=-13.6\,\mathrm{eV}$.

För att gå från grundtillståndet $E_{tot}=-13.6\,\mathrm{eV}$ till $E_{tot}=0$ (dvs joniserat tillstånd)  måste alltså energin $13.6\,\mathrm{eV}$ tillföras.