Vad är/innebär...
- Översumma (M)
- Undersumma (m)
(jag antar i sammanhang med m<f<M)
- sup/inf (vid gränsvärden)
- Trappfunktioner (vill verkligen veta denna)
- Partitioner
- "f kan är integrerbar om den kan "klämmas" in..." vad innebär det att klämma in en funktion, jag antar över ett område D eller etc
- Vad är talesättet Q.E.D efter man är klar med ett bevis eller vad det nu är
- Vad är detta nedan (asså max. Innebär det att x antar största värdet i det här intervallet? Då hade ju väl x varit b?):
- f=f++f-??
- Vad innebär det att en mängd är kvadrerbar? Vad kan jag göra med den infon? Samma vad det gäller när är en nollmängd? Det jag vet om nollmängd är att area/volym=0.
- Hur skiljer sig tomma mängden från nollmängden?
- Vad är egentligen den kartesiska produkten Δ=[a,b]x[c,d] (liksom vad innebär detta? Finns det någon visualisering för detta.
- Generalisering av integraler?
- Vad innebär det här rutnätet? Varför är en av dem i blått?
Det var många frågor och det ser lite panikartat ut. Jag tar upp några av dem. Här på PA finns annars en regel: Varje fråga - varsin tråd.
1. Q E D är förkortning för "quod erat demonstrandum" . Latin för "Vilket skulle bevisas".
2. Supremum och Infimum (för att fortsätta med latinet) är egenskaper som en MÄNGD kan ha. T ex så har en uppåt begränsad Mängd av reella tal alltid ett supremum, dvs en MINSTA ÖVRE BEGRÄNSNING. Det tal som utgör denna minsta begränsning kan tillhöra mängden, men den också ligga utanför mängden.
3, En Trappfunktion är en funktion vars värdemängd består av ändligt många element. Integralen av en trappfunktion är särskilt lätt att beräkna. Det är areasumman av de rektanglar som bildas när man ritar funktionen (Jag har inget ritverktyg så jag kan beskriva närmare.)
4. Om vi har en kontinuerlig fkn F och en trappfkn T sådan att F(x)<=T (x) för varje x i DF Så är integralen av T en Översumma. För olika sådana Trappfunktioner får man olika översummor. Man kan bilda Mängden A av översummor och tilldela en övre begränsning till A. Då är A en uppåt begränsad mängd av reella tal, Alltså finns en Minsta övre begränsning (supremum) M till den. På motsvarande sätt kan vi få en största undre begränsning m av Undersummpr (infimum). Om dessa båda tal är lika, så kallar vi F för Riemannintegrerbar.
5. Den första svarta rutan: Ett Maximum M av en uppåt begr mängd av reella tal är ett Supremum som tillhör M. För att just det M som står i rutan ska existera, så behöver intervallet vara slutet (vilket är fallet här) och f behöver vara kontinuerlig).
Vi stannar här tills vidare.
Jag tycker att boken borde vara lättare att förstå än någons anteckningar. Är det inte så? Jag inbillar mig att det ger mer att vi förklarar det som står i boken i de fall som det är oklart.
Laguna har en poäng här. Om frågorna vi ser här är resultatet av föreläsningar med tillhörande anteckningar, så är en lärobok (om det finns någon i det aktuella fallet) definitivt att föredra.
Jag håller med Tomten och Laguna. Börja med att läsa igenom definitionerna. Om du efter det känner dig osäker skapar du en separat fråga (tråd) för varje begrepp, ungefär så här:
Vad är egentligen en generaliserad integral? Som jag förstått det är det när bla bla bla. Har jag förstått det rätt? Här är ett räkneexempel på generaliserad integral som jag inte får rätt. SÅ HÄR tänkte jag när jag försökte lösa den.
Ah okej ber om ursäkt, trodde man bara kunde ställa alla frågor på en och samma tråd, kände att jag kan skapa as många trådar annars. Okej ska vara tydligare men det är så mycket jag inte förstår att när jag läste anteckningarna så var det bara symboler och bokstäver. Ingen bild, ingen koppling, ingen förståelse whatsover. Får la läsa i boken men jag läser så långsamt också så det brukar ta längre tid än föreläsningsanteckningar. Jag ser (och tror) att föreläsningsanteckningar ändå ska vara någon sorts sammanfattning av det som står i boken men om detta är sammanfattningen... ja... GG... Okej men då skapar jag andra trådar när jag har frågor, ger kontext, exempel, hur jag resonerat och sen så återkommer jag. Måste bara hitta allt i boken först! TRÅD FÖR TRÅD, here we go!
Att läsa långsamt i matematik är mer fördel än nackdel. Det gäller att riktigt ”bo in sig” i teorierna. Försök hitta uppgifter att göra för varje steg.
