Vad är kvadraternas sidor?

Frågan är: sidan i en kvadrat är 7,5cm längre än sidan i en annan kvadrat. Arean hos den större kvadraten är 131,25cm². Hur långa är kvadraternas sidor?

Då tönkte jag såhär:
Lilla kvadratens sidor är x, storas sidor är då x+7,5

Arean för den stora kvadraten är 131,25cm², alltså är (x+7,5)²=131,25

Detta försökte jag räkna ut på två sätt men båda blev fel:

${(x + 7, 5)}^{2} = 131, 25 x^{2} + 7, 5^{2} = 131, 25 x^{2} + 56, 25 = 131, 25 (t a r s e d a n m i n u s 56, 25 p å b å d a s i d o r) x^{2} = 75 x = \sqrt{75} \approx 8, 66 L i l l a k v a d r a t e n s s i d o r ä r c a 8, 66 c m o c h d e n s t o r a s ä r c a 16, 16 c m$

${(x + 7, 5)}^{2} = 131, 25 (x + 7, 5) (x + 7, 5) = 131, 25 x^{2} + 7, 5 x + 7, 5 x + 56, 25 = 131, 25 x^{2} + 15 x + 56, 25 = 131, 25 (t a r m i n u s 56, 25 p å b å d a s i d o r) x^{2} + 15 x = 75$

Detta går inte att räkna ut. Märker att jag gör en del fel när det gäller räkneregleregler så hade uppskattat om någon kunde hjälpa mig med räknereglerna :)

Visa spoiler

Svaret är att den mindres sidor är 4cm och den storas är 11,5cm

Hej.

Dun första analys är bra och ekvationen (x+7,5)² = 131,25 är helt rätt.

Lösning 1 är fel eftersom det inte gäller att (a+b)² är lika med a²+b².

Lösning 2 är rätt och det går att lösa ekvationen med hjälp av kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Men enklare är att bara dra roten ur båda sidor:

(x+7,5)² = 131,25

x+7,5 $\approx$ 11,5 (den negativa roten är inte relevant)

Och så vidare.

Men är du säker på stt du har skrivit av uppgiften rätt?

Yngve skrev:
Hej.

Dun första analys är bra och ekvationen (x+7,5)² = 131,25 är helt rätt.

Lösning 1 är fel eftersom det inte gäller att (a+b)² är lika med a²+b².

Lösning 2 är rätt och det går att lösa ekvationen med hjälp av kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Men enklare är att bara dra roten ur båda sidor:

(x+7,5)² = 131,25 (den negativa roten är inte relevant)

x+7,5 $\approx$ 11,5

Och så vidare.

Men är du säker på stt du har skrivit av uppgiften rätt?

Hej, tack för svaret! Detta är uppgiften ord för ord: Sidan i en kvadrat är 7,5cm längre än sidan i en annan kvadrat. Arean hos den större kvadraten är 131,25cm². Hur långa är kvadraternas sidor?

Sniffe04 skrev:

Hej, tack för svaret! Detta är uppgiften ord för ord: Sidan i en kvadrat är 7,5cm längre än sidan i en annan kvadrat. Arean hos den större kvadraten är 131,25cm². Hur långa är kvadraternas sidor?

OK. Löste du uppgiften?

Yngve skrev:
Sniffe04 skrev:

Hej, tack för svaret! Detta är uppgiften ord för ord: Sidan i en kvadrat är 7,5cm längre än sidan i en annan kvadrat. Arean hos den större kvadraten är 131,25cm². Hur långa är kvadraternas sidor?

OK. Löste du uppgiften?

Ja, tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar