Vad är nästa steg?

Välkommen till Pluggakuten!

Jag ser nog ingen bättre lösning. Möjligen kan du istället bryta ut ett t², men jag vet inte om det blir så värst mycket bättre. 

Jag vet inte heller. Fick till svar att man ska kunna använda konjugatregeln på en av parenteserna, hur ska jag då tänka?

Jo, men det stämmer förstås. Missade det, så här på morgonen.

$9t^2-2=(3t+\sqrt{2})(3t-\sqrt{2})$

Tusen tack!

Verkar vara någon form av 'regel' att man inte faktoriserar til rotuttryck.

Har aldrig tänkt mera på det, men Mathematica följer denna regel

Nej, jag gjorde det ju uppenbarligen inte spontant heller, innan TS nämnde konjugatregeln. Vill man har rötter i sina uttryck kan man ju faktorisera nästan vad som helst. :-)

$$\begin{gathered} 81t^4 + 9t^2-6 \\ sätt t^2 = x \\ 81t^4 + 9t^2-6 = 81x^2 + 9x-6 =... 81(x-\frac{2}{9})(x+\frac{1}{3}) \\ 81(x-\frac{2}{9})(x+\frac{1}{3}) = 81(t^2-\frac{2}{9})(t^2+\frac{1}{3}) =81(t-\frac{\sqrt{2}}{3})(t+\frac{\sqrt{2}}{3})(t^2+\frac{1}{3}) \end{gathered}$$