Vad är y prim och y bis för y = e^(-x^(2)/16)?

$y'$ är rätt förutom att du tappar bort faktorn $10$.

För att beräkna $y''$ måste du använda produktregeln.

tomast80 skrev :

$y'$ är rätt förutom att du tappar bort faktorn $10$.

För att beräkna $y''$ måste du använda produktregeln.

Ja nu ser jag att har missat skriva faktor 10 på y' och y''. 

Nu har jag ändrat det till hur jag menade att det skulle vara.

Har deriverat y'' med produktregeln på följande sätt:

$$\begin{gathered} y\text{'}\text{'}=-\frac{20}{16}·e^{(-\frac{x^2}{16})} + (-\frac{20x}{16})·(-\frac{2x}{16})·e^{(-\frac{x^2}{16})} \\ = \frac{40x^2}{256}·e^{(-\frac{x^2}{16})}-\frac{5}{4}·e^{(-\frac{x^2}{16})} \end{gathered}$$

Har jag gjort rätt?

Inspiredbygreatness skrev :

Har deriverat y'' med produktregeln på följande sätt:

$$\begin{gathered} y\text{'}\text{'}=-\frac{20}{16}·e^{(-\frac{x^2}{16})} + (-\frac{20x}{16})·(-\frac{2x}{16})·e^{(-\frac{x^2}{16})} \\ = \frac{40x^2}{256}*e^{(-\frac{x^2}{16})}-\frac{5}{4}*e^{\left(\frac{-x^2}{16}\right)} \end{gathered}$$

Har jag gjort rätt?

Derivatan är rätt, har dock inte tittat ifall förenklingen du gjort är det.

Edit: Tittade på förenklingen också den ser också rätt ut :) (y)

sprite111 skrev :

Inspiredbygreatness skrev :

Har deriverat y'' med produktregeln på följande sätt:

$$\begin{gathered} y\text{'}\text{'}=-\frac{20}{16}·e^{(-\frac{x^2}{16})} + (-\frac{20x}{16})·(-\frac{2x}{16})·e^{(-\frac{x^2}{16})} \\ = \frac{40x^2}{256}*e^{(-\frac{x^2}{16})}-\frac{5}{4}*e^{\left(\frac{-x^2}{16}\right)} \end{gathered}$$

Har jag gjort rätt?

Derivatan är rätt, har dock inte tittat ifall förenklingen du gjort är det.

Edit: Tittade på förenklingen också den ser också rätt ut :) (y)

Okej, vad bra. :)

Förresten  $eftersom e^x =0 inte har någon lösning så är dess x värde lika med x_1=0?$

Inspiredbygreatness skrev :

Okej, vad bra. :)

Förresten  $eftersom e^x =0 inte har någon lösning så är dess x värde lika med x_1=0?$

Vilken ekvation är det du vill lösa?

Om ekvationen är y' = 0 så stämmer det att den enda lösningen är x = 0 eftersom e^(-x^2/16) saknar nollställe.

Yngve skrev :

Inspiredbygreatness skrev :

Okej, vad bra. :)

Förresten  $eftersom e^x =0 inte har någon lösning så är dess x värde lika med x_1=0?$

Vilken ekvation är det du vill lösa?

Om ekvationen är y' = 0 så stämmer det att den enda lösningen är x = 0 eftersom e^(-x^2/16) saknar nollställe.

Ja det var det jag menade.:)

Men om ekvationen var istället y=0 (vilket innebär var i x axeln kurvan har passerat?)om det saknar lösning som i detta fall betyder väl det att kurvan aldrig passerar x axeln?

Inspiredbygreatness skrev :

Yngve skrev :

Visa föregående citat

Inspiredbygreatness skrev :

Okej, vad bra. :)

Förresten  $eftersom e^x =0 inte har någon lösning så är dess x värde lika med x_1=0?$

Vilken ekvation är det du vill lösa?

Om ekvationen är y' = 0 så stämmer det att den enda lösningen är x = 0 eftersom e^(-x^2/16) saknar nollställe.

Ja det var det jag menade.:)

Men om ekvationen var istället y=0 (vilket innebär var i x axeln kurvan har passerat?)om det saknar lösning som i detta fall betyder väl det att kurvan aldrig passerar x axeln?

Ja det stämmer. Kurvan ligger ovanför x-axeln överallt. Funktionen saknar nollställen. Ekvationen y = 0 saknar lösningar.

Okej, tack för svaret.