Vad blir den maximala vinkeln?
Hej, behöver hjälp med denna uppgift!
Man hänger upp en 200 grams vikt i en 2,5 m lång sytråd i taket. Vikten dras ut i sidled vinkeln α och släpps sedan. Vikten får pendla fram och tillbaka. Vilken är den maximala vinkeln α man kan ha utan att tråden går av? Tråden tål kraften 2,6 N.
Det jag tänkte är att man kan genom sambandet Fs-Fg få ut centripetalkraften (Fc). Man kan även använda sig av energiprincipen där Ek = mv2/2. Då har man fått ut v0 och vx för att därefter sätta in den i formeln för hastighet i x-led vid kaströrelse 𝑣𝑥 = 𝑣0 cos . Dock kommer jag inte längre än så. Skulle bli tacksam för hjälp!
2.6 N är väl största tillåtna centripetalkraft då? Det är ju tråden som "förmedlar" den kraften, och blir den större så går tråden av. Ur det kan du räkna ut en maxhastighet, vilket ger största tillåtna rörelseenergi. Det i sin tur ger en maximal höjd som vikten kan nå, genom att rörelseenergin omvandlas till lägesenergi. Och har du viktens maxhöjd över jämviktsläget så är det väl bara ett geometriproblem sen att få ut vinkeln =)
Ok, så jag försökte lösa den på ditt sätt
Fc 2.6N
Fc = m*v2/r => 2.6 = 0.2*v2/2.5 => v5.7 m/s
Ek = Ep => mv2/2 = mgh => h = v2/2g => h = 32.5/2*9.82 => h1.65 m
cos = 1.65/2.5 => α = 48.7
Detta ger mig fel då svaret ska bli α = 33 °.
Ursäkta, du har rätt! Fs - Fg = Fc är en bättre ingång. Det är Fs som får vara max 2.6 N, och så får du ut maximala centripetalkraften den vägen (Fg är ju känd). Men därefter tror jag resonemanget funkar!
Ok, så om man tar att Fs - Fg = Fc får man att Fc = 0.636 N. Löser jag det på exakt samma sätt innan får jag att α = 80.7 , vilket inte stämmer överens med facit.
Verkar vara geometridelen som går snett! är inte h/r, utan (r-h)/r.
Jaa, då blir svaret korrekt! Men hur kommer det sig att radien ska subtraheras med höjden?
h är viktens höjd över jämviktsläget:
Dvs inte en sida i triangeln vi räknar på =)
Ah , såklart! Tack så mycket för hjälpen och den tydliga bilden :)
