Vad blir fel?

Go'kväll!

Första försöket går fel när du skriver om (5+2)² till 5²+2². Efter det är det inte lönt att fortsätta tyvärr.

Det verkar du ha hittat själv, för i andra försöket gör du rätt: (5+2)²=7².

Däremot händer det något märkligt här:

Det ser ut som om du vill sätta termerna på ett gemensamt bråkstreck. Så kan man absolut göra, men det är inte nödvändigt.

Det som var 30-12 innan verkar ha förvandlats till 9² (=81) istället för 18. Efter det får du 567 i täljaren och allt blir märkligt.

Jag tar och löser uppgiften steg för steg och börjar som du gjorde:

$$\begin{gathered} \frac{(5-{(-2))}^2}{-2-5}+\frac{6\times 5-3\times 4}{2}= \\ \frac{7^2}{-2-5}+\frac{30-12}{2}= \\ \frac{7^2}{-7}+\frac{18}{2}= \\ \frac{7^1}{-1}+9= \\ -7+9=\overline{)2} \end{gathered}$$

(Mot slutet använde jag en potenslag: $\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b} \Rightarrow \frac{7^2}{-7^{\mathbf{1}}}=-7^{2-\mathbf{1}}=7^1=-7$.)

Gick det att förstå?

ja men verkligen! Fattar ärligt talat inte hur jag tänkte när jag tänkte den patetiska tanken att 9^2 skulle vara 18. ska jag vara ärlig tror jag inte ens jag tänkte där över huvud taget.

Men jaa, jag förstår allt, det är bara en liiiiten sak jag undrar över. Hur funkar den potenslagen trots att det egentligen är två olika tal i basen på täljaren och nämnaren?

KlmJan skrev:

ja men verkligen! Fattar ärligt talat inte hur jag tänkte när jag tänkte den patetiska tanken att 9^2 skulle vara 18. ska jag vara ärlig tror jag inte ens jag tänkte där över huvud taget.

Men jaa, jag förstår allt, det är bara en liiiiten sak jag undrar över. Hur funkar den potenslagen trots att det egentligen är två olika tal i basen på täljaren och nämnaren?

Menar du att det är -7 i nämnaren? Bra fråga!

Ett snabbt svar skulle kunna vara att exponenter och multiplikation har högre prioritet än minus. Men det är kanske tydligare att skriva om bråket så här?

$\frac{7^2}{-7}=\frac{7^2}{-1\times 7^1}=\frac{1}{-1}\times \frac{7^2}{7^1}$

OK?

sictransit skrev:

KlmJan skrev:

ja men verkligen! Fattar ärligt talat inte hur jag tänkte när jag tänkte den patetiska tanken att 9^2 skulle vara 18. ska jag vara ärlig tror jag inte ens jag tänkte där över huvud taget.

Men jaa, jag förstår allt, det är bara en liiiiten sak jag undrar över. Hur funkar den potenslagen trots att det egentligen är två olika tal i basen på täljaren och nämnaren?

Menar du att det är -7 i nämnaren? 

Precis!

sictransit skrev:

KlmJan skrev:

ja men verkligen! Fattar ärligt talat inte hur jag tänkte när jag tänkte den patetiska tanken att 9^2 skulle vara 18. ska jag vara ärlig tror jag inte ens jag tänkte där över huvud taget.

Men jaa, jag förstår allt, det är bara en liiiiten sak jag undrar över. Hur funkar den potenslagen trots att det egentligen är två olika tal i basen på täljaren och nämnaren?

 

Ett snabbt svar skulle kunna vara att exponenter och multiplikation har högre prioritet än minus. Men det är kanske tydligare att skriva om bråket så här?

$\frac{7^2}{-7}=\frac{7^2}{-1\times 7^1}=\frac{1}{-1}\times \frac{7^2}{7^1}$

OK?

Tack snälla för hjälpen! Jag förstod exakt vad du menade med hur det funkar. Du är en riktig hjälte!

Tack! Det värmer. Trevlig kväll.

Det samma :)