Vad blir integralen 2? (Matematik/Matte 3)

Tror inte man gör såna här saker i matte 3 kursen, och ifall du inte vet vad en integralen av en funktion representerar tror jag inte du bör jobba med såna problem. Ursäkta om jag låter hård hoppas du har en bra fredag

Kallaskull skrev:
Tror inte man gör såna här saker i matte 3 kursen, och ifall du inte vet vad en integralen av en funktion representerar tror jag inte du bör jobba med såna problem. Ursäkta om jag låter hård hoppas du har en bra fredag

Jag vet vad integralen av en funktion är, men jag vet inte vad man säger när man tar integralen av en funktion. Säger man bara "jag tar integralen av en funktionen" försår att du inte vill låta hård, men jag är ju här för att lära mig.

"Primitiva funktionen" är nog uttrycket du letar efter. $\frac{1}{1+x^2}$ har den primitiva funktionen arctan(x).

Laguna skrev:
"Primitiva funktionen" är nog uttrycket du letar efter. $\frac{1}{1+x^2}$ har den primitiva funktionen arctan(x).

Frågan är om det enkelt kan härledas? Vad är meningen att ha en sådan uppgift om man bara ska leta upp en tabellerad funktion?

Är du en amitiös naturelev i första årskursen eller en samelev i årskurs tre?

Detta brukar man inte lära sig i gymnasiet faktiskt.

Jag vet inte vad man säger när man tar integralen av en funktion.

Det kallas att du INTEGRERAR funktionen

JohanF skrev:
Laguna skrev:
"Primitiva funktionen" är nog uttrycket du letar efter. $\frac{1}{1+x^2}$ har den primitiva funktionen arctan(x).
Frågan är om det enkelt kan härledas? Vad är meningen att ha en sådan uppgift om man bara ska leta upp en tabellerad funktion?

Alltså, ett sätt att härleda den integralen är ju att visa att derivatan av arctan(x) blir just $\frac{1}{1+x^2}$ . Lätt beror väl på vem man är, men kolla exempelvis denna: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-b-implicit-differentiation-and-inverse-functions/session-15-implicit-differentiation-and-inverse-functions/MIT18_01SCF10_Ses15b.pdf

Hondel skrev:
JohanF skrev:
Laguna skrev:
"Primitiva funktionen" är nog uttrycket du letar efter. $\frac{1}{1+x^2}$ har den primitiva funktionen arctan(x).
Frågan är om det enkelt kan härledas? Vad är meningen att ha en sådan uppgift om man bara ska leta upp en tabellerad funktion?
Alltså, ett sätt att härleda den integralen är ju att visa att derivatan av arctan(x) blir just $\frac{1}{1+x^2}$ . Lätt beror väl på vem man är, men kolla exempelvis denna: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-b-implicit-differentiation-and-inverse-functions/session-15-implicit-differentiation-and-inverse-functions/MIT18_01SCF10_Ses15b.pdf

Tack! (Jag tror det blir söndagsläsningen...)

Qetsiyah skrev:
Är du en amitiös naturelev i första årskursen eller en samelev i årskurs tre?
Detta brukar man inte lära sig i gymnasiet faktiskt.
Jag vet inte vad man säger när man tar integralen av en funktion.
Det kallas att du INTEGRERAR funktionen

Varken eller, är faktiskt en natur 2:a, som vill ha lite mer kött på bena när det gäller integraler.

OlafJohansson21 skrev:
Qetsiyah skrev:
Är du en amitiös naturelev i första årskursen eller en samelev i årskurs tre?
Detta brukar man inte lära sig i gymnasiet faktiskt.
Jag vet inte vad man säger när man tar integralen av en funktion.
Det kallas att du INTEGRERAR funktionen
Varken eller, är faktiskt en natur 2:a, som vill ha lite mer kött på bena när det gäller integraler.

Jag tycker det är jättekul att du ställer kluriga frågor. Du fick en bra länk att googla på också.

Jaha? Men då ska du ju gå matte4 nu. Då är din fråga i din andra tråd lite för enkel va?

Fett kul att du vill lära dig mer. Om du vill lära dig mer om just integralgrejer så kan du lära dig partialbråksuppdelning, produktregeln för integraler och variabelsubstitution i integraler (kedjeregeln typ)

OlafJohansson21 skrev:
Qetsiyah skrev:
Är du en amitiös naturelev i första årskursen eller en samelev i årskurs tre?
Detta brukar man inte lära sig i gymnasiet faktiskt.
Jag vet inte vad man säger när man tar integralen av en funktion.
Det kallas att du INTEGRERAR funktionen
Varken eller, är faktiskt en natur 2:a, som vill ha lite mer kött på bena när det gäller integraler.

Bara köp/låna Ma4 Ma5 böckerna och läs på under sommaren. Låter som en bra ide tycker jag.

https://www.adlibris.com/se/bok/matematik-5000-kurs-4-bla-larobok-9789127426320?gclid=CjwKCAjwqdn1BRBREiwAEbZcR0iuJob0TGVGY47bUdKpHPexdRdMvVWOMIlwTQuYRUj8n8UUIV61ghoCIPoQAvD_BwE

Qetsiyah skrev:
Jaha? Men då ska du ju gå matte4 nu. Då är din fråga i din andra tråd lite för enkel va?
Fett kul att du vill lära dig mer. Om du vill lära dig mer om just integralgrejer så kan du lära dig partialbråksuppdelning, produktregeln för integraler och variabelsubstitution i integraler (kedjeregeln typ)

ja, vi börjar matte 4 till höst terminen, men blev bara lite osäker på mig själv när facit inte stämde överens med svaret jag angivit.

Men hur ska ni hinna med matte5 för de som väljer det? Kläms det på en termin? Vi klämde matte 1-4 på två år så att matte5 kunde få ett helt år.

Måste ha vart facits fel, var säker på dig själv!

Qetsiyah skrev:
Men hur ska ni hinna med matte5 för de som väljer det? Kläms det på en termin? Vi klämde matte 1-4 på två år så att matte5 kunde få ett helt år.
Måste ha vart facits fel, var säker på dig själv!

Men då läste ni ju två matte kurser pararellt i ettan och tvåan?

Vi kommer istället läsa matte 4 och 5 parallellt, har hört att kurserna är ganska lika?

Jahaaa... ja så kan man göra. Asså matte5 är den fula ankungen bland mattekurserna, den förtjänar inte femman. Den bygger inte på matte 4 och kan placeras innan matte 1 om man vill. Det är bara ett kapitel av kursen som bygger på matte 4 och det är med differentialekvationer, tex y*y'+4-y''=sin(x), vilken funktion y uppfyller det sambandet? Annars så är det grafteori, talteori och sannolikhetsteori. Du vet med röda och gröna bollar i en påse och BLABLABLA

Vi läste en mattekurs på en termin. Det blev fyra lektioner i veckan, varje vecka, fett kul. På så sätt kunde man välja matte specialisering i trean, så då hade jag fyra lektioner varje vecka även i trean.

Qetsiyah skrev:
Jahaaa... ja så kan man göra. Asså matte5 är den fula ankungen bland mattekurserna, den förtjänar inte femman. Den bygger inte på matte 4 och kan placeras innan matte 1 om man vill. Det är bara ett kapitel av kursen som bygger på matte 4 och det är med differentialekvationer, tex y*y'+4-y''=sin(x), vilken funktion y uppfyller det sambandet? Annars så är det grafteori, talteori och sannolikhetsteori. Du vet med röda och gröna bollar i en påse och BLABLABLA
Vi läste en mattekurs på en termin. Det blev fyra lektioner i veckan, varje vecka, fett kul. På så sätt kunde man välja matte specialisering i trean, så då hade jag fyra lektioner varje vecka även i trean.

Matte 5 kan definitivt inte placeras innan matte1c. Det är mycket mer än bara diff.ekvationer som ingår i kursen som du behöver ha någon aning om innan du läser om de.

Qetsiyah skrev:
Jahaaa... ja så kan man göra. Asså matte5 är den fula ankungen bland mattekurserna, den förtjänar inte femman. Den bygger inte på matte 4 och kan placeras innan matte 1 om man vill. Det är bara ett kapitel av kursen som bygger på matte 4 och det är med differentialekvationer, tex y*y'+4-y''=sin(x), vilken funktion y uppfyller det sambandet? Annars så är det grafteori, talteori och sannolikhetsteori. Du vet med röda och gröna bollar i en påse och BLABLABLA
Vi läste en mattekurs på en termin. Det blev fyra lektioner i veckan, varje vecka, fett kul. På så sätt kunde man välja matte specialisering i trean, så då hade jag fyra lektioner varje vecka även i trean.

intressant att höra att ni läste dubbelt matte kurser i två år, lite förvånansvärt, måste ha varit stor skillnad från högstadiet.

Soderstrom skrev:
Matte 5 kan definitivt inte placeras innan matte1c. Det är mycket mer än bara diff.ekvationer som ingår i kursen som du behöver ha någon aning om innan du läser om de.

Tss de kan ligga i dagis. Det behövs inte några förkunskaper för att lära sig sakerna i matte5, utom differentialekvationerna (som jag tycker borde klämmas in i matte4).

Vilka saker tycker du behöver matte2 eller högre kunskaper för att förstå?

Olaf: ja det blev det ju, men det hjälper ju såklart att gilla ämnet!

Ma5 är i princip en sammanslagning av två tidigare mattekurser: dels MaE och dels Matte diskret, som man kunde läsa när som helst efter Ma1. Halva kursen är matte som inte påminner särskilt mycket om det man har läst tidigare, och hälften bygger vidare på Ma4.

Men vadå, fanns det bara diffekvationer i MaE?

Jag skulle inte påstå att diffekvationer är hälften av Ma5, den är... En tredjedel. Men den utgör däremot 100% av det intressanta som finns i Ma5