13 svar
85 visningar
Arup 364
Postad: 20 mar 20:51

Vad blir konstanten om |PQ|+|PR|+|PS|= konstant

Dr. G 9315
Postad: 20 mar 21:20

Lägg punkten P vid ett hörn.

Om det ses som fusk, då det inte är en inre punkt, så kan du ta mittpunkten (där höjderna skär varandra).

Louis 3464
Postad: 20 mar 21:27

Dra sträckor från P till alla hörnen.
Du har då delat den stora triangeln i tre trianglar där PQ, PR och PS är höjder.
Den sammanlagda arean av dem är arean av den stora triangeln och alltså konstant.
Och alla tre trianglarna har samma baslängd.
På detta följer raskt påståendet som ska bevisas.

Arup 364
Postad: 20 mar 21:37

Jag vet inte hur jag bör rita, vad skulle ske om jag råkade rita litet fel ?

Louis 3464
Postad: 20 mar 21:54 Redigerad: 20 mar 22:00

Rita som jag skrev. P kan ligga var som helst i triangeln.

Uttrycket för arean blir alltid detsamma:
b*|PQ|/2 + ..., där b är den liksidiga triangelns sidlängd.
Som sedan sätts till 1 le.

Arup 364
Postad: 20 mar 22:00

jag ta en tit

Trinity2 1294
Postad: 21 mar 22:04

Arup 364
Postad: 22 mar 07:59

Är det här en tillämpning av  vivianis sats ?

Louis 3464
Postad: 22 mar 09:30

Jag känner inte till den satsen.

Det är en tillämpning av A = bh/2 för trianglar.
Det gäller bara att dra rätt hjälplinjer och tolka den figur man får då.

Arup 364
Postad: 22 mar 13:39

sök på den på internet

Louis 3464
Postad: 22 mar 13:46

Ok. Uppgiften är alltså: Bevisa Vivianis sats.

Arup 364
Postad: 22 mar 13:56

skulle tro det eftersom en volontär rådgivde mig att göra det

Louis 3464
Postad: 22 mar 14:04

Och det beviset/lösning på uppgiften har du ovan.

Arup 364
Postad: 22 mar 15:43

japp :/

Svara Avbryt
Close