Vad blir konstanten om |PQ|+|PR|+|PS|= konstant

Lägg punkten P vid ett hörn.

Om det ses som fusk, då det inte är en inre punkt, så kan du ta mittpunkten (där höjderna skär varandra).

Dra sträckor från P till alla hörnen.
Du har då delat den stora triangeln i tre trianglar där PQ, PR och PS är höjder.
Den sammanlagda arean av dem är arean av den stora triangeln och alltså konstant.
Och alla tre trianglarna har samma baslängd.
På detta följer raskt påståendet som ska bevisas.

Jag vet inte hur jag bör rita, vad skulle ske om jag råkade rita litet fel ?

Rita som jag skrev. P kan ligga var som helst i triangeln.

Uttrycket för arean blir alltid detsamma:
b*|PQ|/2 + ..., där b är den liksidiga triangelns sidlängd.
Som sedan sätts till 1 le.

jag ta en tit

Är det här en tillämpning av  vivianis sats ?

Jag känner inte till den satsen.

Det är en tillämpning av A = bh/2 för trianglar.
Det gäller bara att dra rätt hjälplinjer och tolka den figur man får då.

sök på den på internet

Ok. Uppgiften är alltså: Bevisa Vivianis sats.

skulle tro det eftersom en volontär rådgivde mig att göra det

Och det beviset/lösning på uppgiften har du ovan.

japp :/