3 svar
158 visningar
Emlial är nöjd med hjälpen
Emlial 112
Postad: 27 okt 2021 14:06

Vad ger negativt värde för sinv i enhetscirkeln?

Hej! Nu var det fyra år sedan jag läste matte 4 och minns inte riktigt hur jag tänker kring följande:

Ifall jag har ett negativt värde för sin(v) = -0,13 vad innebär det hela i enhetscirkeln? Jag förstår att det inte finns någon lösning i intervallet 0x180 eftersom svaret blir en negativ vinkel. Räknar man då det som att svaret (-7,46...) är en vinkel som går ''medsols'' från 1,0 på enhetscirkeln?

Tänker jag rätt ifall negativa vinklar är de som fås då man går ''medsols'' i enhetscirkeln? Konkret ger det ju att y-koordinaten måste vara negativ eftersom hypotenusan alltid är 1?

Smutstvätt 24584 – Moderator
Postad: 27 okt 2021 15:18
Emlial skrev:

Hej! Nu var det fyra år sedan jag läste matte 4 och minns inte riktigt hur jag tänker kring följande:

Ifall jag har ett negativt värde för sin(v) = -0,13 vad innebär det hela i enhetscirkeln?

Sinusvärdet i enhetscirkeln avläses på y-axeln. Sinusvärdet -0,13 betyder att vinkeln är sådan att dess "höjd" i y-led är -0,13. Det finns två sådana vinklar (mellan noll och 360°): 

och

Jag förstår att det inte finns någon lösning i intervallet 0x180 eftersom svaret blir en negativ vinkel. Räknar man då det som att svaret (-7,46...) är en vinkel som går ''medsols'' från 1,0 på enhetscirkeln?

Tänker jag rätt ifall negativa vinklar är de som fås då man går ''medsols'' i enhetscirkeln? Konkret ger det ju att y-koordinaten måste vara negativ eftersom hypotenusan alltid är 1?

Vi får negativa vinklar om vi går medsols, det stämmer, däremot måste en negativ vinkel inte alltid korrespondera med ett negativt x- eller y-värde. Rita gärna in vinkeln -300° i en enhetscirkel. Vilka koordinater har den? :)

Emlial 112
Postad: 28 okt 2021 08:22

Jag förstår! Men då hänger jag med på vilka håll jag går åt i enhetscirkeln. För att svara på din fråga så ger -300 att vi hamnar på en koordinat i första kvadranten. Det skapar en vinkel på 60 grader gentemot sträckan AB som du ritat upp. Mha formler för sin och cos får jag att x=0,499.. och y=0,866..

Smutstvätt 24584 – Moderator
Postad: 28 okt 2021 10:52

Helt rätt!

Svara Avbryt
Close