Vad gör jag fel?

Det syns inte riktigt hur du kom fram till att e^x är en integrerande faktor.

Om du vill multiplicera hela ekvationen med e^x så saknar du parenteser i VL (blåmarkerade på rad 1 i bilden).

Kontrollera även derivatan i VL på rad 2, blir det verkligen det som står på raden ovanför?

Jag räknade om integrerande faktorn. Jag hade missat en -

Derivatan stämmer inte men ärligt talat  har jag inte förstått steg 3. Försöker vi derivera eller integrera 2?

Du kan läsa om metoden med integrerande faktor här 

Nu är jag mer påläst men kan inte komma vidare än så. Jag försökte använda kedjeregeln baklänges men fick inte något som stämmer.

Bra början.

Högerledets integral kan du nu lösa med partiell integration.

Känner du till den metoden?

Jag försökte med partiell integration. Det borde vara rätt eller?

Du har gjort två fel som olyckligtvis tar ut varandra.

1. Här ska det vara ett plustecken framför integralen
2. Här ska den primitiva funktionen vara -e^-x:

Jag gjorde ett till försök men denna gång fick jag fel svar. Jag aplicierade följande:

Din partiella integrationen är rätt, men sen tror jag att du tar ett för stort räknesteg i huvudet, vilket leder till att du tappar bort ett minustecken vid integralen på rad 5.

Förenkla rad 5 innan du löser integralen.

Skriv fler räknesteg och visa alla här.

Skriv även sidoanteckningar t.ex. "Primitiv funktion till e^-x är -e^-x"

=======

Kommentar:

I VL på rad 3 ska det stå $\frac{d}{dx}(e^{-x}y)$.

Här kommer mitt nytt och förhoppningsvis sista försök. Jag försökte vara så tydlig så möjligt.  Tack för kommentaren. Den ska påminna mig att undvika såna svarvfel.

Har du kontrollerat om ditt svar stämmer?

Ja,det stämmer :)

Bra. Nu stämmer det.

Åh härligt!!  Tack för hjälpen!! Det hjälpte mycket att skriva allt från början!