Vad gör jag för fel?

Du gör fel när du mellan rad två och tre antar ln(1-1/x)=ln1-ln(1/x). Skriv om högerledet på rad två istället med hjälp av logaritmlagarna, och lös sedan e^VL=e^HL.

haraldfreij skrev:

Du gör fel när du mellan rad två och tre antar ln(1-1/x)=ln1-ln(1/x). Skriv om högerledet på rad två istället med hjälp av logaritmlagarna, och lös sedan e^VL=e^HL.

Jag testade som du sa att skriva om högerledet istället och får nu följande: 

$$\begin{gathered} \ln \left(1-\frac{1}{x}\right) = \ln 7 - 3\ln 2 \\ \ln \left(1-\frac{1}{x}\right) = \ln \frac{7}{2^3} \Rightarrow \ln \frac{7}{8} \\ \frac{1}{x} = 1 - \frac{7}{8} \\ x = {\left(\frac{1}{8}\right)}^{-1} = 8 \end{gathered}$$

Det verkar stämma. Tack!

Det går också att skriva om det enligt:

$\ln {\frac{x-1}{x}}=\ln {\frac{7}{2^3}}$

$\ln{\frac{x-1}{x}}=\ln{\frac{8-1}{8}}$

...