7 svar
130 visningar
dajamanté är nöjd med hjälpen
dajamanté 5269
Postad: 13 dec 2017 07:22

Vad innebär det att vara perfekt?

Jag har precis läst i kurslitteratur:

Ett tal a a kallas perfekt om summan av de positiva delarna ar lika med 2a 2a . Till exempel är 6 ett perfekt tal eftersom 1+2+3+6=12=2*6 1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 2*6

Hur många tal finns är en öppen fråga.

(och jag som trodde att den enda grej som var perfekt var puttelitten djur!)

Men...jag fattar inte riktigt vad menas med positiva delarna. 6 är 1+2+3, men den också är 4+2 eller 1+1+1+3.

Och då kommer en fråga:

Hitta en ytterligare perfekt tal under 30.

Hur tänker man då? Brukar man testa sig fram eller finns det nåt regel i stilen 2v=v+v2+v3 2v = v + \frac{v}{2} + \frac{v}{3} ?

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 13 dec 2017 07:32

Positiva delare är heltalsfaktorer, d v s heltal som man kan multiplicera ihop så att det blir 6. 4 är inte en delare tilll 6. Man räknar varje faktor en enda gång, så därför funkar inte 1+1+1+3.

Kommer du på något bättre sätt att hitta nästa perfekta tal än att testa, så kommer du att bli världsberömd i matematikerkretsar.

dajamanté 5269
Postad: 13 dec 2017 14:47

Hmm, och probabilistic, skulle man kunna närma sig?

Om till ex 85% av perfekta innehåller 1, 25% innehåller 2, osv, kan man inte åtminstone avgränsa de?

Smaragdalena 57153 – Lärare
Postad: 13 dec 2017 15:27

Har du läst om perfekta tal på Wikipedia?

dajamanté 5269
Postad: 13 dec 2017 18:46

"Hittills har alla perfekta tal man hittat slutat på 6 eller 28 (se uppställningen ovan). Men ingen har lyckats visa om alla perfekta tal gör det."

Skannat med ögat nu...

dajamanté 5269
Postad: 13 dec 2017 18:48

Men det är nog inte 2+2+7=2*28

dioid 181
Postad: 10 jan 2018 12:12

 1+2+4+7+14+28 = 2*28, så 28 är perfekt.

dajamanté 5269
Postad: 10 jan 2018 12:15

Tack dioid!

Svara Avbryt
Close