11 svar
89 visningar
sisi.2121 79
Postad: 20 maj 2020 20:34

Vad menas med "region"? Är det mängd?

Region, betyder det mängd? Är det öppen eller sluten mängd? 

 

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 20:54

Jag tror definitionen varierar lite mellan olika böcker/författare, men ganska ofta är en region en öppen sammanhängande mängd och ibland använder man "closed region" för att mena tillslutningen av mängden (mängden plus dess hopningspunkter, "limit points").

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 20:58

Ofta kräver man att region ska vara icke-tom också, till skillnad från öppen mängd. Men det varierar också lite vilken definition av sammanhängande som används (t ex bågvis sammanhängande "path connected").

Qetsiyah 5299 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 20 maj 2020 21:02 Redigerad: 20 maj 2020 21:05

Så avancerad matte som du läser ska du väl ha träffat på det begreppet ett par miljoner gånger redan?

Det är den man brukar beämna Ω i reella sammanhang

Just i denna kontext är mängden öppen ja. (Är den det? Nu blir jag osäker, men jag är samtidigt väldigt säker)

sisi.2121 79
Postad: 20 maj 2020 21:07 Redigerad: 20 maj 2020 21:07
Qetsiyah skrev:

Så avancerad matte som du läser ska du väl ha träffat på det begreppet ett par miljoner gånger redan?

Det är den man brukar beämna Ω i reella sammanhang

Just i denna kontext är mängden öppen ja. (Är den det? Nu blir jag osäker, men jag är samtidigt väldigt säker)

Ja den är öppen mängd. Men ibland blir jag osäker och behöver dubbelkolla. Tack alla! :) 

"circular neighborhood" hur skulle ni tolka det? 

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 21:10

En cirkelskiva ("disc"), dvs |z-z0|<r

nil22222 74
Postad: 20 maj 2020 21:16 Redigerad: 20 maj 2020 21:18
dioid skrev:

En cirkelskiva ("disc"), dvs |z-z0|<r

Jag har en fråga. Varför står det <r och inte ≤?  Är den deriverbar utanför cirkelskivan?

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 21:19

En omgivning (neighborhood) brukar vara öppen, med mindre eller lika med blir det en sluten mängd. Jag tror inte det spelar någon roll iofs, varje öppen cirkelskiva innehåller en sluten cirkelskiva.

nil22222 74
Postad: 20 maj 2020 21:21
dioid skrev:

En omgivning (neighborhood) brukar vara öppen, med mindre eller lika med blir det en sluten mängd. Jag tror inte det spelar någon roll iofs, varje öppen cirkelskiva innehåller en sluten cirkelskiva.

alltså funktionen är deriverbar i en omgivning av z0 där omgivning är en cirkelskiva..eller?

dioid 181
Postad: 20 maj 2020 21:22

Ja.

nil22222 74
Postad: 20 maj 2020 21:24
dioid skrev:

Ja.

Tack tack! :) 

Det är ju analogt med epsilonbollen från flervariabelanalys som du säkert har sett!

Svara Avbryt
Close