våg/värmeledningsekvation - fråga
Finns det någon genväg som man kan ta när man löser en våg/värmeledningsekvation istället för att göra variabelseparation och skapa 3 olika cases/scenario och därefter fourierutveckla?
För värmeledningsekvationen: När jag gjorde motsvarande kurs så kokade det ner till att man jobbade med det en del så man blir man bekväm med att ansätta "en korrekt lösning". Förstår att detta inte är så roligt svar.
Beroende på randvillkoret så vet man vilket av de tre olika fallen som det ska bli. Med positivt, negativt eller lambda lika med noll.
För våg grejen använder man väl sig av standard lösningar från d'Alembert's formula:
https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation
Problemet kokar ju ner till göra variabel separation och sedan lösa egenvärdes problem.
Jag har för mig att värme-, våg- och Laplace- PDE:er är väldigt svåra att lösa om man inte gör variabel substitution. ;)
