Vågfunktion för ändlig brunn

Hej! Jag har följande fråga från min kursbok:

 

På a får jag det till att endast sinusfunktioner, dvs funktioner som vanligtvis är av udda paritet i brunnen, är möjliga lösningar, eftersom sin (0) =0 och måste gälla enligt passningsvillkoren i det vänstra hörnet av brunnen. Jag blir dock förvirrad av två saker:

-vanligtvis brukar ju potentialen vara jämn, dvs x=0 i mitten av brunnen. Här är den istället x=0 vid vänstra delen av brunnen. Förändrar detta hur jag ska rita vågfunktionerna?

- Om bara sinuslösningarna är möjliga, innebär detta att de har 0,1, och 2 noder? Eller innebär det att de har 1, 3 och 5 noder som de har om cosinuslöningarna också är möjliga? 

skulle verkligen uppskatta om någon kunde rita upp vågfunktionerna och berätta hur jag ska tänka!

 

sen behöver jag också hjälp med fråga c, vet inte alls hur jag ska tänka där