(Våglära och optik) Intensitet Fresneldiffraktion för 9 zoner under olika förutsättningar
Hej! Har totalfastnat på följande uppgift och begriper inte hur man ska tänka. Det är d-uppgiften till 6.2 som följer nedan
6.2. En cirkulär bländare med 3,0 mm radie belyses med monokromatiskt, parallellt ljus med våglängden 500 nm. I punkten P på symmetriaxeln till bländaren 2,0 m bakom denna har du en detektor som mäter intensiteten. Vilken intensitet, uttryckt i intensiteten utan bländare I0 kan förväntas i P
a) med endast bländaröppningen
b) om bländaröppningen förses med en lämplig zonplatta, där varannan zon är ogenomskinlig
c) om bländaröppningen förses med en zonplatta med alla zonerna genomskinliga, men så attvarannan zon ger en fasändring π
d) om bländaröppningen förses med en positiv lins med brännvidden 2,0 m?
Min ansats på lösning har jag bifogat nedanför. Jag tänker att alla fresnelzoner fokuseras i punkten P på väggen/skärmen bakom. Eftersom dem bryts av linsen så kommer dem inte att påverkas av hålet, utan bara själva "snittarean av ljus" som passerar igenom och senare koncentreras på skärmen. Jag förstår dock inte riktigt hur man ska tänka efter det.
Visa spoiler
Facit vill ha det till 81*pi^2*I0
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Tänk att ljuset går genom ett runt hål. När ljuset kommer fram till punkten P bakom hålet så kommer ljuset från olika delar av hålet inte riktigt samtidigt. Vissa delar av ljuset hjälper varandra, men andra delar motverkar varandra.
Det är det man menar med Fresnelzoner. Man kan tänka att hålet är uppdelat i flera ringar. Första ringen hjälper, andra ringen motverkar, tredje hjälper, fjärde motverkar och så vidare.
I den här uppgiften får man plats med nio sådana ringar i hålet.
Utan lins blir det därför inte så enkelt som att allt ljus bara samlas snyggt i P. En del av ljuset tar ut annat ljus, eftersom vågorna inte kommer fram i takt.
Men när man sätter dit en positiv lins med brännvidden två meter händer något viktigt.
P ligger precis i linsens fokus. Det betyder att linsen böjer ljuset så att ljuset från hela öppningen kommer fram till P i takt. Då hjälper alla delar av ljuset varandra istället för att vissa delar förstör för andra.
Så din tanke är rätt: linsen samlar ljuset som kommer genom hålet till punkten P.
Men det viktiga är inte bara att ljuset samlas. Det viktiga är att ljusvågorna också kommer fram i rätt fas, alltså i takt med varandra.
Man kan tänka så här:
Utan lins är det som att flera personer puttar en gunga, men några puttar vid fel tillfälle. Då blir gungan inte så hög.
Med lins är det som att alla puttar gungan exakt samtidigt och åt rätt håll. Då blir effekten mycket större.
Det är därför intensiteten blir så mycket större med linsen.
Facits svar med lins blir alltså stort eftersom hela öppningen bidrar tillsammans på bästa möjliga sätt. Linsen gör att allt ljus som passerar hålet samarbetar i punkten P.
Kort sagt:
Utan lins: vissa delar av ljuset hjälper, andra motverkar.
Med lins: alla delar av ljuset hjälper varandra i P.
Därför blir ljuset mycket starkare i P med linsen.
