Vågräta tangenter

Marielle98 skrev :

Hej, hållt på med denna uppgift ett tag men fattar verkligen inte...

"För vilka värden på x har kurvan till funktionen f(x) = (x^2-4)^2 vågräta tangenter?"

Hur börjar jag?

 

Tack på förhand!

Det bästa är att rita upp grafen först och sedan så måste du veta vad "vågräta tangenter" betyder. 

Vad är din tolkning av en vågrät tangent? 

Eller så kan du derivera också men med förutsättning att du vet vad en vågrät tangent betyder.

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

Det senare alternativet

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

$\mathit{f}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{(}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{4}{\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}$ gissar på att exponenten innanför parantesen skulle stå som -2 direkt arnars. 

Marielle98 skrev :

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

Det senare alternativet

Då ser kurvan ut så här

larsolof skrev :

Marielle98 skrev :

Visa föregående citat

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

Det senare alternativet

Då ser kurvan ut så här

Precis!

Har deriverat och fått 4x(x^2 - 4) men det ger ingen graf... Vad gör jag för fel?

Marielle98 skrev :

larsolof skrev :

Visa föregående citat

Marielle98 skrev :

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

Det senare alternativet

Då ser kurvan ut så här

Precis!

Har deriverat och fått 4x(x^2 - 4) men det ger ingen graf... Vad gör jag för fel?

Hur försöker du få fram grafen?

Det intressanta här är om du vet vad en vågrät tangent är och vilken egenskap hos derivatan det motsvarar?

Marielle98 skrev :

larsolof skrev :

Visa föregående citat

Marielle98 skrev :

larsolof skrev :

Är det $f\left(x\right)=(x^{2-4}{)}^2$

eller

$f\left(x\right)=(x^2-4{)}^2$

Det senare alternativet

Då ser kurvan ut så här

Precis!

Har deriverat och fått 4x(x^2 - 4) men det ger ingen graf... Vad gör jag för fel?

Det är rätt.
Vågrät tangent får du nu där din derivata har värdet 0 (noll).
Och för vilka x-värden blir det 0 ?