Välj godtrycklig bas B till vektorrummet V?

Det är fyra oberoende vektorer som därmed spänner upp ett fyrdimensionellt vektorrum. Vi skulle kunna sätta $M_1=\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$ också, eller ta fyra andra oberoende vektorer. Det är bara en enkel bas att välja som dessutom är lätt att räkna med. Har man en matris $\left[\begin{array}{cc}a& b\\ 0& c\end{array}\right]$ är $B=\{M_1, M_2, M_4\}$. Om vi har ett vektorrum med kravet att $\left[\begin{array}{cc}a& b\\ b& c\end{array}\right]$, kan vi ta basen $B=\left\{M_1,M_4, \left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\right\}$.