9 svar
109 visningar
dajamanté 5269
Postad: 28 dec 2018 07:58 Redigerad: 28 dec 2018 07:58

Välja konstanter

Jag löste a) och får a=-1a = -1b=-3b = -\sqrt{3}. För b):an däremot vet jag inte riktigt vad ska jag göra.

(jag har faciten men jag gör lite facitbantning, säg till om ni önskar att jag publicerar den ändå)

tomast80 3507
Postad: 28 dec 2018 08:20

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

dajamanté 5269
Postad: 28 dec 2018 08:37
tomast80 skrev:

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

 Det har jag gjort för a och b. Menar du att jag ska göra det för r och d också? Det är bara en 1-poäng fråga så jag undrar om det är inte något lätt och snabbt?

tomast80 3507
Postad: 28 dec 2018 09:32
dajamanté skrev:
tomast80 skrev:

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

 Det har jag gjort för a och b. Menar du att jag ska göra det för r och d också? Det är bara en 1-poäng fråga så jag undrar om det är inte något lätt och snabbt?

 Då förstår jag! Det måste i så fall vara följande formel de tänkt att man ska tillämpa:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

Bubo 2974
Postad: 28 dec 2018 09:34

När du har bestämt a och b, så har du också bestämt r och d. 

Hur hänger (a och b) ihop med (r och d)? 

Smaragdalena 54364 – Lärare
Postad: 28 dec 2018 10:13

I facit skriver man om formeln T=20+rsin(m+d)π6T=20+r \sin\frac{(m+d)\pi}{6} till T-20=αsinmπ6+βcosmπ6T-20=\alpha\sin\frac{m\pi}{6}+\beta\cos\frac{m\pi}{6}. Gör detta baklänges, så får du fram rr och dd.

dajamanté 5269
Postad: 29 dec 2018 06:11

Okej... jag lovar att kaffén är stark imorse men:

@tomast och Émeraude

rr får vi till 2, men tanba=3=π3\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}?

@Bubo: dem hänger ihop som en 3 poängsfråga hänger i hop med en en-ponängs fråga: jag borde bara derivera den första från den andra lätt och smidigt :D (allt detta blabla för att säga att jag kan inte!)

Laguna 14525
Postad: 29 dec 2018 10:05 Redigerad: 29 dec 2018 10:21
dajamanté skrev:

Okej... jag lovar att kaffén är stark imorse men:

@tomast och Émeraude

rr får vi till 2, men tanba=3=π3\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}?

@Bubo: dem hänger ihop som en 3 poängsfråga hänger i hop med en en-ponängs fråga: jag borde bara derivera den första från den andra lätt och smidigt :D (allt detta blabla för att säga att jag kan inte!)

3=π3\sqrt{3} = \frac{\pi}{3} är inte sant, och tanba=3\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3} är inte sant heller, så sådär kan man inte skriva.

Däremot tandπ6=ba=3dπ6=arctan3=π3\tan \frac{d\pi}{6} = \frac{b}{a} = \sqrt{3} \Rightarrow \frac{d\pi}{6} = \arctan \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}

Men sin och cos för π3\frac{\pi}{3} är positiva, så vi måste titta på ett annat ställe på enhetscirkeln, där tan har samma värde.

AlvinB 3987
Postad: 29 dec 2018 10:23

Ett annat alternativ som möjligtvis ger lite mer klarhet i vad som händer är att se det som ett ekvationssystem:

a=rcos(dπ6)=-1a=r\cos(\dfrac{d\pi}{6})=-1

b=rsin(dπ6)=-3b=r\sin(\dfrac{d\pi}{6})=-\sqrt{3}

Löser man ut rr ur den första ekvationen får man:

r=-1cos(dπ6)r=-\dfrac{1}{\cos(\frac{d\pi}{6})}

vilket om man sätter in det i den andra ekvationen ger:

-sin(dπ6)cos(dπ6)=-3-\dfrac{\sin(\frac{d\pi}{6})}{\cos(\frac{d\pi}{6})}=-\sqrt{3}

tan(dπ6)=3\tan(\dfrac{d\pi}{6})=\sqrt{3}

...

dajamanté 5269
Postad: 2 jan 2019 08:08

Sorry för att jag har dröjt ... svårt att hinna med allt just nu :(

Jag får d=2. Tyvärr.

Svara Avbryt
Close