Välja konstanter

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

tomast80 skrev:

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

 Det har jag gjort för a och b. Menar du att jag ska göra det för r och d också? Det är bara en 1-poäng fråga så jag undrar om det är inte något lätt och snabbt?

dajamanté skrev:

tomast80 skrev:

Hej daja!

Använd den s.k. minsta-kvadratmetoden för att skatta parametrarna. Se exempel här:

http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv036c/0910/Studio/minstakvadrat.pdf

 Det har jag gjort för a och b. Menar du att jag ska göra det för r och d också? Det är bara en 1-poäng fråga så jag undrar om det är inte något lätt och snabbt?

 Då förstår jag! Det måste i så fall vara följande formel de tänkt att man ska tillämpa:

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/trigonometri/uttrycket-asinxplusbcosx

När du har bestämt a och b, så har du också bestämt r och d. 

Hur hänger (a och b) ihop med (r och d)? 

I facit skriver man om formeln $T=20+r \sin\frac{(m+d)\pi}{6}$ till $T-20=\alpha\sin\frac{m\pi}{6}+\beta\cos\frac{m\pi}{6}$. Gör detta baklänges, så får du fram $r$ och $d$.

Okej... jag lovar att kaffén är stark imorse men:

@tomast och Émeraude

$r$ får vi till 2, men $\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$?

@Bubo: dem hänger ihop som en 3 poängsfråga hänger i hop med en en-ponängs fråga: jag borde bara derivera den första från den andra lätt och smidigt :D (allt detta blabla för att säga att jag kan inte!)

dajamanté skrev:

Okej... jag lovar att kaffén är stark imorse men:

@tomast och Émeraude

$r$ får vi till 2, men $\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$?

@Bubo: dem hänger ihop som en 3 poängsfråga hänger i hop med en en-ponängs fråga: jag borde bara derivera den första från den andra lätt och smidigt :D (allt detta blabla för att säga att jag kan inte!)

$\sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$ är inte sant, och $\tan \frac{b}{a} = \sqrt{3}$ är inte sant heller, så sådär kan man inte skriva.

Däremot $\tan \frac{d\pi}{6} = \frac{b}{a} = \sqrt{3} \Rightarrow \frac{d\pi}{6} = \arctan \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$

Men sin och cos för $\frac{\pi}{3}$ är positiva, så vi måste titta på ett annat ställe på enhetscirkeln, där tan har samma värde.

Ett annat alternativ som möjligtvis ger lite mer klarhet i vad som händer är att se det som ett ekvationssystem:

$a=r\cos(\dfrac{d\pi}{6})=-1$

$b=r\sin(\dfrac{d\pi}{6})=-\sqrt{3}$

Löser man ut $r$ ur den första ekvationen får man:

$r=-\dfrac{1}{\cos(\frac{d\pi}{6})}$

vilket om man sätter in det i den andra ekvationen ger:

$-\dfrac{\sin(\frac{d\pi}{6})}{\cos(\frac{d\pi}{6})}=-\sqrt{3}$

$\tan(\dfrac{d\pi}{6})=\sqrt{3}$

...

Sorry för att jag har dröjt ... svårt att hinna med allt just nu :(

Jag får d=2. Tyvärr.