15 svar
94 visningar
Sista Sekunden 29
Postad: 15 maj 2018

Välja minst en vit (komplementhändelse)

På ett fat ligger 21 vita, 32 rosa och 17 gröna godisbilar. Du tar slumpvis 3 bilar från fatet. Vad är sannolikheten att du plockar minst en vit?

 

Komplementhändelsen kan man använda, och då måste vi se de scenario vi har framför oss:

1- ((Alla rosa + Alla gröna + Två rosa * en grön + två gröna * en rosa ) /2 ) 

Funkar det?

Sista Sekunden skrev:

På ett fat ligger 21 vita, 32 rosa och 17 gröna godisbilar. Du tar slumpvis 3 bilar från fatet. Vad är sannolikheten att du plockar minst en vit?

 

Komplementhändelsen kan man använda, och då måste vi se de scenario vi har framför oss:

1- ((Alla rosa + Alla gröna + Två rosa * en grön + två gröna * en rosa ) /2 ) 

Funkar det?

 Ja. Men jag skulle rita ett träddiagram för att klura ut svaret.

Sista Sekunden 29
Postad: 15 maj 2018

Kan du visa hur du menar?

Långt ner på den här sidan finns ett par videor som verkar bra, främst den om beroende händelser.

Sista Sekunden skrev:

Kan du visa hur du menar?

Det beror på. Hur mycket har du arbetat med träddiagram tidigare? Vet du vad det är och hur de fungerar?

Sista Sekunden 29
Postad: 15 maj 2018

Ja jag har jobbat med det, men denna låg i kombinatorik + sannolikhet, vilket var därför jag körde den metoden. Men du får gärna visa det andra sätt du tänker på

Sista Sekunden skrev:

Ja jag har jobbat med det, men denna låg i kombinatorik + sannolikhet, vilket var därför jag körde den metoden. Men du får gärna visa det andra sätt du tänker på

3 nivåer, 3 grenar ut från varje nod (motsvarar att dra en vit, rosa eller grön bil).

Sannolikheten att dra en godisbil av en viss färg är beroende av vad som har hänt tidigare.

Den sökta sannolikheten är summan av alla sannolikheter där minst en vit bil dragits.

Så fort man kommer till.en nod via en vit gren så behöver man inte rita resten av det delträdet.

Dr. G Online 3370
Postad: 15 maj 2018

Rosa och gröna kan för enkelhetens skull bakas ihop till "inte vita".

Enda möjligheten att inte få en vit är att man drar 3 "inte vita" i rad med sannolikhet

p = (49/70)*(48/69)*(47/68)

Sannolikheten för minst en vit är då 

1 - p

Dr. G skrev:

Rosa och gröna kan för enkelhetens skull bakas ihop till "inte vita".

Enda möjligheten att inte få en vit är att man drar 3 "inte vita" i rad med sannolikhet

p = (49/70)*(48/69)*(47/68)

Sannolikheten för minst en vit är då 

1 - p

 Åååh så snyggt - vad enkelt det blev!

Dr. G skrev:

Rosa och gröna kan för enkelhetens skull bakas ihop till "inte vita".

Enda möjligheten att inte få en vit är att man drar 3 "inte vita" i rad med sannolikhet

p = (49/70)*(48/69)*(47/68)

Sannolikheten för minst en vit är då 

1 - p

Mycket enklare och mycket snyggare än mitt förslag. 👍

Sista Sekunden 29
Postad: 16 maj 2018

Dr G men är mitt förslag fel då eller?

Dr. G Online 3370
Postad: 16 maj 2018
Sista Sekunden skrev:

1- ((Alla rosa + Alla gröna + Två rosa * en grön + två gröna * en rosa ) /2 ) 

Funkar det?

Jag antar att du menar sannolikheterna för "alla rosa" etc. Vad delar du med 2 och varför?

Sista Sekunden 29
Postad: 16 maj 2018

Ja du kan ignorera tvåan det var fel...

Dr. G Online 3370
Postad: 16 maj 2018

Utan att dela med 2 så blir det rätt, men det blir smidigare beräkningar om man bakar ihop alla som inte är vita.

Sista Sekunden 29
Postad: 16 maj 2018

Kan man alltid göra så, alltså att man bakar in även om de inte tillhrö samma färg.. 

Dr. G Online 3370
Postad: 16 maj 2018

Det beror på vad man menar med "alltid", men här är vi bara intresserade av om (minst 1 av) bilarna är vita eller inte. 

Om en icke-vit bil är rosa, grön eller något tredje spelar då ingen roll.

Svara Avbryt
Close