11 svar
50 visningar
RisPris är nöjd med hjälpen
RisPris 315
Postad: 26 maj 13:51

vantar och variationer

4 stycken par vantar skall väljas ut, det finns oändligt många blåa, gröna, gula och svarta vantar. Minst ett av barnen måste ha ett par blåa vantar på hur många sätt kan vantar fördelas. Jag tänker att det finns ju att det finns totalt sätt att fördela vantar på är 4^3 för att varje gång en är en blå måste så kan resten vara 4 andra färger är det här rätt tänkt? 

emilg 459
Postad: 26 maj 14:03

Jag tänker att det finns 444^4 sätt att dela ut vantar. Sen skulle jag subtrahera antal sätt där inga blåa vantar delas ut.

Laguna 15249
Postad: 26 maj 14:04

Jag ser bara tre andra färger än blå: grön, gul och svart.

Ture 3683
Postad: 26 maj 14:08

Vi kan välja vilket barn som ska ha blå vantar på 4 olika sätt

De övriga tre barnen kan det vara klokt att antingen rita ett träd på eller skriva ned alla möjligheter för ett av barnen.

exvis

blå-grön, blå-gul, blå svart,
grön-blå, grön -grön, grön-gul, grön-svart
gul-blå, gul-grön, gul-gul, gul-svart
svart-blå, svart-grön, svart-gul, svart-svart

dvs 15 olika sätt, men en del av dom är ju identiska, förutsatt att vi inte gör skillnad på höger och vänstervantar.

Alltså måst vi (dvs du) ta bort dubletterna. Hur många får du kvar? Kalla det K

Totala antal sätt blir då 4*K^3

RisPris 315
Postad: 26 maj 14:18

Ture, jag tror inte du tar hänsyn till att flera barn även kan ha den blåa vanten eller? 

Ture 3683
Postad: 26 maj 14:37

Du har rätt, jag läste slarvigt, det står "minst ett av barnen måste ha ett par blå vantar", då blir det lite annorlunda...

RisPris 315
Postad: 26 maj 14:47
Ture skrev:

Du har rätt, jag läste slarvigt, det står "minst ett av barnen måste ha ett par blå vantar", då blir det lite annorlunda...

hur gör man dårå?

Laguna 15249
Postad: 26 maj 15:05

Har båda vantarna i ett par alltid samma färg?

Jag tolkar det som att ett par vantar måste ha samma färg (så att det t ex inte är att ha en blå och en gul vante).

Om vantar skall vara bekväma behöver det finnas höger- och vänstervantar som är spegelbilder av varandra, men det verkar vi inte behöva ta hänsyn till här...

RisPris 315
Postad: 26 maj 15:26

nej exakt samma vantsort och samma vantfärg på paret. 

Laguna 15249
Postad: 26 maj 15:33

Har du funderat på det första förslaget i tråden?

RisPris 315
Postad: 26 maj 15:53

Jaha okej, då blir det ju 4^4 minus antalet fall som blå vantar inte delas ut, alltså. 3^4? 175 olika fall? 

Svara Avbryt
Close