1 svar
17 visningar
HaCurry 257
Postad: 4 maj 18:58 Redigerad: 4 maj 19:01

Väntevärde och kvantfysik

Hej, jag har följande uppgift som jag har svårt att lösa

a) och c) förstår jag hur man löser (applicera definitionen av väntevärde på tillstånden), b) har jag därimot lite svårare att lösa. Funktionen ser ut på det här viset: ψ100=1πa3e-ra, jag skulle kunna göra som i c) och bara använda definitionen av väntevärde xψ100r2sinθ dr dθ dϕ=rsinθcosϕψ100r2sinθ dr dθ dϕ men lösningsförslaget gör inte på detta viset, utan dom resonerar som så att man ska dela <r2> på 3 eftersom r2=x2+y2+z2 och det är sfäriskt symmetriskt. För det första förstår jag argumentet halvt men inte riktigt helt och hållet, det känns matematiskt osäkert, kan man verkligen bara göra så? jag ser att det är sfäriskt symmetriskt men jag känner mig inte tillräckligt säker i statistiken för att kunna göra något sånt. Jag förstår inte riktigt logiken från att man vet att det är sfäriskt symmetriskt till att man kan dela väntevärdet <r2> på 3. Om någon kunde förklara argumentet i detalj skulle det uppskattas!

 

Tack i förhand!

Dr. G 6623
Postad: 4 maj 19:06 Redigerad: 4 maj 19:06

Om något är sfäriskt symmetriskt så ser det likadant ut från alla håll. 

Säg att du räknar ut <x^2> så skulle du även få samma sak om du räknar ut motsvarande värde i någon annat riktning, specifikt längs y och z. (Vrid koordinatsystemet så att gamla y hamnar på nya x.) Då har du att

<x2>=<y2>=<z2><x^2>=<y^2>=<z^2>

I så fall är 

<r2>=<x2>+<y2>+<z2>=<x2>+<x2>+<x2><r^2>=<x^2>+<y^2>+<z^2>= <x^2>+<x^2>+<x^2>

Svara Avbryt
Close